Question

如圖，質(zhì)量為m的物體，在已知恒定水平拉力F作用下，以速度v₁開始沿水平向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)位移s后速度變?yōu)関₂．已知物體與水平面的摩擦力恒為f，加速度為a．現(xiàn)在根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出，合外力對(duì)物體所做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系．物體速度由v₁到v₂的過程中，請(qǐng)用題目給出的物理量，寫出基本的物理公式，完成填空．
（1）根據(jù)牛頓第二定律，得合外力：F-f=

ma

；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：得位移：S=

v 2 2 - v 2 1

2a

；
（3）根據(jù)做功的公式，得合外力做功：W=

（F-f）×s

；
（4）由上面3個(gè)公式，得動(dòng)能定理的表達(dá)公式：W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

；
（5）得動(dòng)能定理的中文表述：

合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化

．

Answer 1

分析：（1）物體所受的合外力在水平方向上，由牛頓第二定律：F_合=ma列式即可．
（2）物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，可由v2

-v

2 0

=2as求解位移．
（3）合外力做功可由W=F_合×s求解．
（4）表示出F_合和位移s后，應(yīng)用W=F_合×s代入數(shù)據(jù)求解．
（5）根據(jù)步驟4得出的結(jié)論進(jìn)行文字表述即可．

解答：解：（1）物體所受的合外力在水平方向上，所以：F_合=F-f，由牛頓第二定律：F_合=ma得：F-f=ma①
（2）物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，由v2

-v

2 0

=2as代入數(shù)據(jù)得：

v

2 2

-

v

2 1

=2as，解得：s=

v 2 2 - v 2 1

2a

②
（3）合外力做功：W=F_合×s=（F-f）×s
（4）W=（F-f）×s代入①②數(shù)據(jù)得：
W=ma×

v 2 2 - v 2 1

2a

=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

（5）步驟4得出的公式得出動(dòng)能定理的中文表述：合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化
故答案為：（1）ma；（2）

v 2 2 - v 2 1

2a

；（3）（F-f）×s；（4）

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

；（5）合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化

點(diǎn)評(píng)：此題為推導(dǎo)動(dòng)能定理的一個(gè)過程，臺(tái)階設(shè)置很低，按照步驟一一列式求解即可．