Question

2．如圖1所示，在“利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)量重錘的重力勢(shì)能減少量和動(dòng)能增加量，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）下列對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的描述哪些是正確的BC
A．實(shí)驗(yàn)前必須要用天平稱出重錘的質(zhì)量；
B．實(shí)驗(yàn)需要重復(fù)操作幾次，打出多條紙帶，從中挑選出頭兩個(gè)點(diǎn)之間間
距大約為2mm的一條紙帶進(jìn)行測(cè)量；
C．更換紙帶后的每次操作都必須要先接通電源，后釋放紙帶；
D．為獲得重錘的動(dòng)能，可以先用公式v_n=$\sqrt{2g{h}_{n}}$獲得重錘的速度．
（2）如果交流電頻率是50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖2，O點(diǎn)為計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C是紙帶上連續(xù)的三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，測(cè)得OA=9.51cm、OB=12.42cm、OC=15.70cm，若用OB段來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，g取9.80m/s²．則單位質(zhì)量重錘重力勢(shì)能減少量為△E_P=1.22J/kg，單位質(zhì)量重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=1.20 J/kg．（保留均三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)下降的高度求出重錘重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測(cè)量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，挑選紙帶時(shí)，挑選出頭兩個(gè)點(diǎn)之間間距大約為2mm的一條紙帶進(jìn)行測(cè)量，故B正確．
C、更換紙帶后的每次操作都必須要先接通電源，后釋放紙帶，故C正確．
D、求解瞬時(shí)速度不能根據(jù)v_n=$\sqrt{2g{h}_{n}}$求解，因?yàn)檫@樣就默認(rèn)機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）單位質(zhì)量重錘重力勢(shì)能減少量為△E_P=mgh=1×9.8×0.1242J≈1.22J，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1570-0.0951}{0.04}m/s$≈1.55m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{5}^{2}J≈$1.20J．
故答案為：（1）BC；（2）1.22，1.20．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．