Question

如圖所示，在勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧下端拴一質(zhì)量為m_A=1kg的小物體A，緊挨著A有一物體B，B的質(zhì)量為m_B=2kg，開始時(shí)對(duì)B施加一個(gè)大小為F₀=38N的豎直向上的力，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．撤去F₀，同時(shí)對(duì)B施加一豎直向上的作用力F使物體B以加速度a=2m/s²勻加速下降，g=10m/s²，求經(jīng)過多長時(shí)間A、B分離？

Answer 1

解：對(duì)系統(tǒng)分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：F₀=（m_A+m_B）g+kx₁，知彈簧處于壓縮，解得x₁=0.08m．
當(dāng)A、B間彈力為零時(shí)，對(duì)A分析，有：m_Ag-kx₂=m_Aa，知彈簧處于伸長，解得x₂=0.08m．
則物體下降的位移x=x₁+x₂=0.16m．
根據(jù)x=得，t=．
答：經(jīng)過0.4s時(shí)間A、B分離．
分析：根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的彈力以及彈簧的形變量．當(dāng)A、B之間的彈力為零時(shí)，A、B之間分離，結(jié)合牛頓第二定律求出此時(shí)彈簧的形變量，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出經(jīng)歷的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律，知道當(dāng)A、B分離時(shí)的臨界狀態(tài)是A、B間的彈力為零．