Question

一皮帶傳動(dòng)裝置如圖所示，皮帶的速度v足夠大，一根質(zhì)量不計(jì)、勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊．已知滑塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上時(shí)，彈簧的速度為零，且彈簧正好處于自由長(zhǎng)度，則彈簧第一次伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，滑塊與皮帶間所產(chǎn)生的熱量是多少？(設(shè)彈簧振子周期T＝2π)

Answer 1

答案：
解析：

解析：滑塊從放到皮帶上的瞬間到彈簧第一次伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)的過(guò)程等效于做了半個(gè)周期的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅A滿足： 　　kA＝μmg，位移(對(duì)地)s＝2A＝，所用時(shí)間t＝π．滑塊與皮帶的相對(duì)位移為Δs＝vΔt-s＝vπ- 　　故產(chǎn)生的熱量  Q＝μmgΔs＝μmg(vπ-) 　　答案：μmg(πv-) 　　小結(jié)：上述過(guò)程與豎直方向振動(dòng)的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)類似，在皮帶上：彈簧振子從彈簧原長(zhǎng)處運(yùn)動(dòng)到彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)的過(guò)程中，摩擦力與彈力的合力充當(dāng)回復(fù)力；豎直方向振動(dòng)的彈簧振子則是重力與彈力的合力充當(dāng)回復(fù)力．請(qǐng)注意，對(duì)全過(guò)程，兩者不能類比，因摩擦力會(huì)反向．

提示：