Question

板長為l的平行板間有勻強電場，場強為E．一個帶電粒子以一定的速度垂直于電場的方向進入電場，當(dāng)這個粒子離開電場時它的側(cè)移距離為d．若在兩板間再加一垂直于電場方向磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時，仍使帶電粒子以原速度進入場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子的運動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．不計重力作用，求帶電粒子的荷質(zhì)比．

Answer 1

分析：帶電粒子只在電場力的作用下時，做類似平拋運動，根據(jù)分運動公式列式；在兩板間再加一垂直于電場方向磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時，仍使帶電粒子以原速度進入場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子的運動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場力和洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件列式；最后聯(lián)立求解．

解答：解：設(shè)帶電粒子的帶電量為q，質(zhì)量為m，進入電場時的速度為v．
帶電粒子只在電場力的作用下時，側(cè)移的距離d=

1

2

at2=

1

2

qE

m

(

1

v

)2=

qEl2

2mv2

  ①
對帶電粒子既有電場又有磁場作用時，電場力和洛倫茲力平衡，有：
qvB=qE即v=

E

B

    ②
由①②兩式解得：

q

m

=

2Ed

B2l2

答：帶電粒子的荷質(zhì)比為

2Ed

B2l2

．

點評：本題關(guān)鍵明確粒子的運動規(guī)律，然后運動類似平拋運動的分運動公式和平衡條件列式后聯(lián)立求解．