Question

2．在日常生活中，力的分解有著廣泛的應用，如甲圖為斧子把木樁避開的圖，已知兩個側面之間的夾角為2θ，斧子對木樁施加一個向下的力F時，產生了大小相等的兩個側向分力F₁、F₂，由乙圖可得下列關系正確的是（　　） 

• A． F₁=F₂=$\frac{F}{2sinθ}$
• B． F₁=F₂=$\frac{F}{2cosθ}$
• C． F₁=F₂=$\frac{F}{2sin2θ}$
• D． F₁=F₂=$\frac{F}{2cos2θ}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，故可將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示．并且可據(jù)此求出木楔對A兩邊產生的壓力，并根據(jù)夾角的變化，來確定側向壓力的變化，從而即可求解．

解答 解：選斧子為研究對象，斧子受到的力有：豎直向下的F、和兩側給它的與斧子的斜面垂直的彈力，由于斧子處于平衡狀態(tài)，所以側給它的與斧子的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的分力是相等的，力F的分解如圖：
則：F=F₁cos（90°-θ）+F₂cos（90°-θ）=2F₁cos（90°-θ）=2F₁sin θ，
因此有：F₁=F₂=$\frac{F}{2sinθ}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 對力進行分解時，一定要分清力的實際作用效果的方向如何，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則進行分解即可．