Question

8．如圖所示，質(zhì)量為M的物塊鉤在水平放置的左端固定的輕質(zhì)彈簧的右端，構(gòu)成一彈簧振子，物塊可沿光滑水平面在BC間做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A．在運(yùn)動(dòng)過程中將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在M上，第一次是當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到平衡位置O處時(shí)放在上面，第二次是當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到最大位移處C處時(shí)放在上面，觀察到第一次放后的振幅為A₁，第二次放后的振幅為A₂，則（　�。�

• A． A₁=A₂=A
• B． A₁＜A₂=A
• C． A₁=A₂＜A
• D． A₂＜A₁=A

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律與功能關(guān)系分析兩種情況下振子系統(tǒng)的能量變化，然后結(jié)合做簡諧振動(dòng)的彈簧振子系統(tǒng)的振動(dòng)能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大；反之，則能量越大，振幅越大．

解答 解：第一次是當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到平衡位置O處時(shí)將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在M上，此時(shí)設(shè)M的速度為v，由于m“輕輕”放到M上時(shí)水平方向的速度可以看作是0，由動(dòng)量守恒得：Mv=（m+M）v′
所以：$v′=\frac{Mv}{m+M}$
此過程中系統(tǒng)的動(dòng)能變化：$△E=\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）v{′}^{2}$=$\frac{Mm{v}^{2}}{m+M}$＞0
可知在當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到平衡位置O處時(shí)將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在M上的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能有一定的損失；
當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到最大位移處C處將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在M上時(shí)，由于二者水平方向的速度都是0，所以不會(huì)由機(jī)械能的損失，振子的振幅不變．
由以上的分析可知，兩種情況比較，第一種情況系統(tǒng)振動(dòng)的機(jī)械能小，所以第一種情況下系統(tǒng)振動(dòng)的振幅小于第二種情況下的振幅．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 解答該題的關(guān)鍵是要注意將一質(zhì)量為m的小物塊“輕輕地”放在M上表示的是小物塊放到M上時(shí)水平方向的速度為0，在第一種的情況下系統(tǒng)會(huì)損失一部分的機(jī)械能．