Question

8．某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電流表已損壞，小組的同學(xué)找來(lái)一個(gè)電阻箱R（O～999.9Ω），用電壓表和電阻箱測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，測(cè)得的5組U、R數(shù)據(jù)，已在$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$坐標(biāo)系中繪出了各點(diǎn)（如圖所示），請(qǐng)作出圖象．根據(jù)圖象求得E=3.85V，r=10.8Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，得出$\frac{1}{U}$-R關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合圖象分析斜率和截距的含義即可．

解答 解：用直線將各點(diǎn)連接得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=U+$\frac{U}{R}$r，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$
則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，斜率為：
k=$\frac{0.80-0.26}{19×1{0}^{-2}}$=0.28=$\frac{r}{E}$；
b=$\frac{1}{E}$=0.26
解得：E=3.85V；r=10.8Ω；
故答案為：3.85，10.8．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，能根據(jù)閉合電路歐姆定律推導(dǎo)出線性關(guān)系的表達(dá)式，然后結(jié)合圖象分析，注意數(shù)學(xué)規(guī)律的正確應(yīng)用．