（15分）如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點(diǎn)標(biāo)為P點(diǎn)，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s2。試求：

   

（1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端得壓力大��；

（2）O1P的連線與O1B的夾角α的大��；

（3）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離。

解析：

（1）小球到D點(diǎn)速度為v，由機(jī)械能守恒定律有：

解得        由牛頓定律有：

解得：，所以，，方向向下

（2）小球欲回到D點(diǎn)，與弧面的碰撞必須是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半徑方向。設(shè)碰撞點(diǎn)和O1的連線與水平夾角α，D點(diǎn)和碰撞點(diǎn)連線與水平夾角為β，則有

解得：

（3）D到的距離為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高．現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C處．g=10m/s2．求：
（1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D段的壓力大小
（2）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離
（3）小球與圓弧AB的內(nèi)壁碰撞時(shí)的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點(diǎn)標(biāo)為P點(diǎn)，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C．重力加速度g取10m/s2．試求：
（1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端得壓力大��；
（2）O1P的連線與O1B的夾角α的大�。�
（3）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的
1
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圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平．一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）P從圓弧最高點(diǎn)A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點(diǎn)．測(cè)得C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離OC=L，B點(diǎn)距地面的高度OB=h．現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為
L
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，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過(guò)B點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點(diǎn)．求：
（1）物體P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ．
（2）若在A處給物體P一個(gè)豎直向下的初速度，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落到地面上的D點(diǎn)，求OD的大�。�
（3）若驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)、帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上，設(shè)著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：計(jì)算題

如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C 。重力加速度g取10m/s2。試求：
（1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端的壓力大��；
（2）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離；
（3）小球與AB的弧面碰撞時(shí)的速度大小。

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