Question

【題目】如圖所示，固定于水平面的金屬導(dǎo)軌ab、cd，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距L=1.0 m，左端接有電阻R=2Ω。金屬桿PQ的質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑動(dòng)時(shí)保持與導(dǎo)軌垂直。在水平面上沿導(dǎo)軌方向建立x軸，x≥0的空間存在豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與坐標(biāo)x滿足關(guān)系B=T。金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從原點(diǎn)開始以初速度v0=1.0m/s向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1=0.4s到達(dá)x1=0.8m處，g取10m/s2。求：

(1)金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度；

(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)到x1處，PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

(3)金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到B=T處的過程中克服安培力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)5m/s2 (2)2V (3)1.5J

【解析】

(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度；

(2)根據(jù)題目中B與x的關(guān)系解出B的大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電勢(shì)差；

(3)安培力為恒力，直接用功的定義式求解。

(1)金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，從勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可得：

解得：a=5m/s2

(2)運(yùn)動(dòng)到x1時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝1T

金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

E＝B1Lv1=3V

由閉合電路歐姆定律，電路中的電流：

PQ兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于R兩端的電壓，即：

U＝IR =2V

(3)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T時(shí)，金屬桿離原點(diǎn)距離x=1.5m

安培力為恒力：F安=1N

故克服安培力做的功

W克安＝F安x=1.5J