11.如圖所示,一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處,垂直磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子.已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng),不計(jì)粒子重力.求:
(1)欲使帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng),v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件;
(2)若帶電粒子從ab邊射出,且射出時(shí)速度方向與ab邊夾角為60°,則v0的大小為多少?

分析 根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力,結(jié)合幾何關(guān)系可確定半徑的范圍,即可求解.

解答 解:子帶正電,粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,

當(dāng)粒子的速度等于R1相對(duì)應(yīng)的速度v0時(shí),粒子將恰好不從dc邊射出.
由幾何關(guān)系可得:R1=L ①
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{R}_{1}}$  ②
解得:v0=$\frac{qBL}{m}$,則粒子從cd邊射出磁場(chǎng),v0>$\frac{qBL}{m}$;
(2)帶電粒子從ab邊射出,且射出時(shí)速度方向與ab邊夾角為60°,
由幾何知識(shí)可得:R2cos60°+R2sin30°=$\frac{1}{2}$L  ③
由③式解得:R2=$\frac{1}{2}$L    ④
由洛侖茲力和向心力公式可得:qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{R}_{2}}$   ⑤
將①④式分別代入②⑤式可解得:v0=$\frac{qBL}{2m}$  ⑥
答:(1)欲使帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng),v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件是v0>$\frac{qBL}{m}$;
(2)若帶電粒子從ab邊射出,且射出時(shí)速度方向與ab邊夾角為60°,則v0的大小為$\frac{qBL}{2m}$.

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律的應(yīng)用,掌握幾何關(guān)系在題中的運(yùn)用,理解在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓心角的關(guān)系.注意本題關(guān)鍵是畫(huà)出正確的運(yùn)動(dòng)軌跡.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.一身高為H的田徑運(yùn)動(dòng)員正在參加百米國(guó)際比賽,在終點(diǎn)處,有一站在跑道終點(diǎn)旁的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝沖線(xiàn)過(guò)程,攝影記者使用的照相機(jī)的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16,快門(mén)(曝光時(shí)間)是$\frac{1}{60}$s,得到照片后測(cè)得照片中運(yùn)動(dòng)員的高度為h,胸前號(hào)碼布上模糊部分的寬度是△L.由以上數(shù)據(jù)可以知道運(yùn)動(dòng)員的(  )
A.百米成績(jī)B.沖線(xiàn)速度
C.百米內(nèi)的平均速度D.沖線(xiàn)時(shí)$\frac{1}{60}$s內(nèi)的位移

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

2.某同學(xué)在探究加速度與力的關(guān)系時(shí),得到的一條清晰紙帶如圖,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s,共中S1=7.05cm、S2=7.68cm,S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是0.86m/s,小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為$a=\frac{{S}_{6}+{S}_{5}+{S}_{4}-{S}_{3}-{S}_{2}-{S}_{1}}{9{T}^{2}}$,加速度的大小是0.64m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖所示,在xOy平面的第Ⅱ第Ⅲ象限存在著兩個(gè)大小不同,方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),AB和y軸為其左右邊界,兩邊界距離為l=2.4R,第Ⅱ象限場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,大小E2,第Ⅲ象限場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上,大小為E1,在y軸的右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻分布在半徑為R的圓內(nèi),方向垂直紙面向外,其中OO′是圓的半徑,一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子由AB邊界上的距x軸1.2R處的M點(diǎn)垂直電場(chǎng)以初速度v0射入,經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直y軸上的P點(diǎn)射出,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0.6R),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,若帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是其在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)周期的$\frac{1}{4}$,(粒子重力不計(jì)),其中m、+q、v0、R為已知量,求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E1和E2的大小;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(3)帶電粒子從M點(diǎn)射入到偏轉(zhuǎn)出磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖所示,A\B兩物塊用一輕質(zhì)彈簧相連,它們一起沿水平向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知A、B兩個(gè)物塊的質(zhì)量分別為mA=1kg.mB=2kg.物塊A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA=0.4,物塊B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB=0.2,取重力加速度g=10m/s2.,在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),且彈力為1NB.彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),且彈力為$\frac{4}{3}$N
C.彈簧處于壓縮狀態(tài),且彈力為1ND.彈簧處于壓縮狀態(tài),且彈力為$\frac{4}{3}$N

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.下列關(guān)于路程和位移的說(shuō)法,正確的是( 。
A.位移用來(lái)描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),路程用來(lái)描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.若物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),位移的大小就等于路程
C.位移是標(biāo)量,有大小而無(wú)方向;路程是矢量,既有大小又有方向
D.位移取決于物體的始末位置,路程取決于物體實(shí)際通過(guò)的路線(xiàn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

10.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1kg與豎直墻壁接觸的物體在水平推力F=20N作用下保持靜止,物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6,則墻壁對(duì)物體的支持力為20 N,物體所受的摩擦力為9.8N.物體重力的反作用力的受力物體是地球.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于(  )
A.勻速運(yùn)動(dòng)B.勻變速運(yùn)動(dòng)C.變加速運(yùn)動(dòng)D.都不是

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閘,使一邊長(zhǎng)為d(d>l)的矩形線(xiàn)框以恒定速度 v 向右通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,該過(guò)程中沒(méi)有感應(yīng)電流的時(shí)間為( 。
A.$\frac4jrv2sd{v}$B.$\frac{2d}{v}$C.$\frac{d-l}{v}$D.$\frac{d+2l}{v}$

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