Question

17．如圖中，三根實(shí)線表示三根首尾相連的等長(zhǎng)絕緣細(xì)棒，每根棒上的電荷分布情況與絕緣棒都換成導(dǎo)體棒時(shí)完全相同．點(diǎn)A是△abc的中心，點(diǎn)B與A關(guān)于bc棒對(duì)稱，且已測(cè)得它們的電勢(shì)分別為U_A和U_B，已知到棒的距離相等的點(diǎn)電勢(shì)相同．那么若將ab棒取走，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．U′_A=$\frac{2}{3}$U_AB．U′_A=$\frac{1}{3}$U_AC．U′_B=$\frac{1}{3}$U_A+$\frac{1}{2}$U_BD．U′_B=$\frac{1}{6}$U_A+$\frac{1}{2}$U_B

Answer 1

分析 利用細(xì)棒相對(duì)中點(diǎn)對(duì)稱，得出各棒對(duì)各點(diǎn)的電勢(shì)，再由取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，即可求解．

解答 解：每根細(xì)棒的電荷分布雖然復(fù)雜，但相對(duì)各自的中點(diǎn)必然是對(duì)稱的，而且三根棒的總電量、分布情況彼此必然相同．
這就意味著：①三棒對(duì)A點(diǎn)的電勢(shì)貢獻(xiàn)都相同（可設(shè)為U₁）；
②ab棒、ac棒對(duì)B點(diǎn)的電勢(shì)貢獻(xiàn)相同（可設(shè)為U₂）；
③bc棒對(duì)A、B兩點(diǎn)的貢獻(xiàn)相同（為U₁）．
所以，取走ab前，3U₁=U_A
則有：2U₂+U₁=U_B
取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，故電勢(shì)貢獻(xiàn)不變，所以
U_A′=2U₁
U_B′=U₁+U₂
解之：U_A′=$\frac{2}{3}$U_A；
U_B′=$\frac{1}{6}$U_A+$\frac{1}{2}$U_B．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 考查棒電荷分布均勻，利用幾何的對(duì)稱性，確定與電勢(shì)的關(guān)系是解題的突破口，注意取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變．