【題目】通過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線(xiàn)度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理．

現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線(xiàn)的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算；

（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)∶T計(jì)算=1∶ (N＞1)．為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)．作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線(xiàn)為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)．若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）雙星均繞它們連線(xiàn)的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力公式：

解之得：

（2）根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期為，這是由于雙星系統(tǒng)內(nèi)（類(lèi)似一個(gè)球體）均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布雙星系統(tǒng)內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用，與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量且位于中點(diǎn)O處）的作用相同，考慮暗物質(zhì)作用后雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期，即：

代入并整理得：

故所求的暗物質(zhì)密度為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑絕緣的水平面上疊放著兩個(gè)物塊A和B，A帶負(fù)電、質(zhì)量為m、電荷量為q，B質(zhì)量為2m、不帶電，A和B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.初始時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將大小為F＝mg的水平恒力作用在B上，g為重力加速度．A、B處于水平向里的磁場(chǎng)之中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.若A、B間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 水平力作用瞬間，A的加速度大小為

B. A做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C. A的最大速度為

D. B的最大加速度為g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示是用電壓表V和電流表A測(cè)電阻的一種方法，Rx為待測(cè)電阻，如果考慮到儀表本身電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，則（　�。�

A. 電壓表V讀數(shù)等于Rx兩端的實(shí)際電壓，電流表A讀數(shù)大于通過(guò)Rx的實(shí)際電流

B. 電壓表V讀數(shù)大于Rx兩端的實(shí)際電壓，電流表A讀數(shù)小于通過(guò)Rx的實(shí)際電流

C. Rx的測(cè)量值大于Rx的實(shí)際值

D. Rx的測(cè)量值等于Rx的實(shí)際值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，理想變壓器原線(xiàn)圈匝數(shù)n1＝750，副線(xiàn)圈匝數(shù)n2＝150，原線(xiàn)圈接有1A的熔斷器。當(dāng)原線(xiàn)圈接在如圖乙所示的交變電源時(shí)，要使整個(gè)電路和用電器正常工作，則副線(xiàn)圈兩端可以接( )

A. 工作頻率為100 Hz的電風(fēng)扇

B. 并聯(lián)兩只“40 V，80 W”燈泡

C. 耐壓值為40 V的電容器

D. 阻值為10 Ω的電阻

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】溫度傳感器是一種將溫度變化轉(zhuǎn)化為電學(xué)量變化的裝置，它通過(guò)測(cè)量傳感器元件的電學(xué)量隨溫度的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度的測(cè)量，其核心部件是由半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻，在某次實(shí)驗(yàn)中，為了測(cè)量熱敏電阻RT在0℃到100℃之間多個(gè)溫度下的阻值，一實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路。

其實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①正確連接電路，在保溫容器中加入適量開(kāi)水；

②加入適量的冰水，待溫度穩(wěn)定后，測(cè)量不同溫度下熱敏電阻的阻值；

③重復(fù)第②步操作若干次，測(cè)得多組數(shù)據(jù)。

（1）該小組用多用電表“×100”檔測(cè)熱敏電阻在100℃下的阻值，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)的角度很大；為了準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到_____檔（選填“×10”、 “×1k”）；如果換擋后就用表筆連接熱敏電阻進(jìn)行讀數(shù)，那么欠缺的實(shí)驗(yàn)步驟是：_________________________，補(bǔ)上該步驟后，表盤(pán)的示數(shù)如圖乙所示，則它的電阻是_________ 。

實(shí)驗(yàn)小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值，并據(jù)此繪得圖丙的R-t關(guān)系圖線(xiàn)；

（2）若把該熱敏電阻與電源（電動(dòng)勢(shì)E=1.5V、內(nèi)阻不計(jì)）、電流表（量程為5mA、內(nèi)阻Rg=100Ω）、電阻箱R0串聯(lián)起來(lái)，連成如圖丁所示的電路，用該電阻作測(cè)量探頭，把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“熱敏電阻測(cè)溫計(jì)”。

①電流表刻度較大處對(duì)應(yīng)的溫度刻度應(yīng)該_________(填“較大”或“較小”)；

②若電阻箱的阻值取R0=200Ω，則電流表3mA處所對(duì)應(yīng)的溫度刻度為______℃。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線(xiàn)的電阻，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材:

A.電池組(3V，內(nèi)阻10Ω)；

B.電流表(0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω)；

C.電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω)；

D.電壓表(0～3V，內(nèi)阻3kΩ):

E.電壓表(0～15V，內(nèi)阻15kΩ,)；

F.滑動(dòng)變阻器(0～50Ω，額定電流1A)；

G.滑動(dòng)變阻器(0～5000Ω，額定電流0.3A)；

H.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)

(1)上述器材中電流表應(yīng)選 ______，電壓表應(yīng)選 ______ ，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 _____(填寫(xiě)各器材前的字母代號(hào));

(2)實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表_____接法(填“內(nèi)”或“外”);

(3)該實(shí)驗(yàn)中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖所示，圖示中I=____A，U=____V;

（4）在測(cè)定該金屬導(dǎo)線(xiàn)的直徑時(shí)，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)如圖所示，可知該金屬絲的直徑d＝________ mm.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子從坐標(biāo)為（-L，L)的P點(diǎn)沿y軸負(fù)向進(jìn)入電場(chǎng)，初速度大小為粒子第二次到達(dá)x軸的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若粒子由P點(diǎn)沿x軸正向入射，初速度仍為，求粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律100多年后，英國(guó)物理學(xué)家___________用如圖___________實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G=__________，不僅從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律的正確性，而且應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以測(cè)出地球的質(zhì)量，他也因此被稱(chēng)為能測(cè)出地球質(zhì)量的人。該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用___________方法，將一般物體間幾乎可以忽略的引力顯現(xiàn)出來(lái)并做定量測(cè)量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線(xiàn)上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M在地面上靜止不動(dòng)，則物體M對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)M的摩擦力有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，N＞Mg，摩擦力方向向左

B. 小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，N＝Mg，摩擦力方向向右

C. 小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，N＝（M＋m）g，M與地面無(wú)摩擦

D. 小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，N＝（M＋m）g，摩擦力方向向左

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