Question

如圖所示，一帶電粒子（重力忽略不計）質(zhì)量為m＝2.0×10－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10－5 C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100 V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，粒子射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ＝60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，粒子射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為θ＝60°.已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L＝2 cm，圓形勻強磁場的半徑R＝10 cm，求：

（1）帶電粒子經(jīng)U1＝100 V的電場加速后的速率；

（2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E；

（3）勻強磁場的磁感應強度的大�。�

Answer 1

（1）1.0×104 m/s （2）10 000 V/m （3）0.13 T

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子經(jīng)加速電場加速后速度為v1，根據(jù)動能定理：qU1＝mv

v1＝＝1.0×104 m/s

（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向粒子做勻速直線運動．

水平方向：

帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2，且v2＝at，

由幾何關系，

（3）設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則v＝＝2.0×104 m/s

由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區(qū)域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區(qū)域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，則軌跡半徑為r＝Rtan 60°＝0.3 m

由，得

考點：帶電粒子在電場中的加速及偏轉(zhuǎn).