用 m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量,h表示它離地面的高度,R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度,則通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小為( 。
分析:由題地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑為R=R+h.根據(jù)地球的半徑和地球表面的重力加速度,由重力等于萬有引力,可求出地球的質(zhì)量.
由向心力公式求解向心力.
解答:解:在地球表面,由重力等于萬有引力得
mg=
GMm
R2

在衛(wèi)星位置,由重力等于萬有引力得
mg′=
GMm
(R+h)2

由①②得:g′=
gR2
(R+h)2

通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小F=ma=mg′=m
gR2
(R+h)2

同步衛(wèi)星做圓周運動由萬有引力提供向心力得:
F=mω2(R+h)=mg′=m
gR2
(R+h)2

h+R=
3
gR2
ω2

所以F=mω2(R+h)=m
3R2gω4

故BC正確,AD錯誤.
故選BC.
點評:題為天體運動的典型題型,由萬有引力提供向心力,再根據(jù)向心力的基本公式求解,解題過程中注意黃金代換式mg=G
Mm
R2
的應(yīng)用
練習冊系列答案
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用 m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量,h表示它離地面的高度,R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度,則通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小為    (    )

A.等于零   B.等于    C.等于   D.以上結(jié)果都不正確

 

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