Question

設(shè)近地衛(wèi)星的運(yùn)行速率為v₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₁，地球的半徑為R，同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v₂，加速度為a₂，則下列比值正確的是（　�。�

• A．

  a1

  a2

  =

  R

  r

• B．

  a1

  a2

  =(

  r

  R

  )2
• C．

  v1

  v2

  =

  r R

• D．

  v1

  v2

  =

  R

  r

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)a=rω²得出物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度與同步衛(wèi)星的加速度之比．根據(jù)萬有引力提供向心力求出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而求出近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的線速度之比．

解答：解：A、同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)a=rω²得，

a1

a2

=

R

r

．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，則

v1

v2

=

r R

．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．