Question

如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2 R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m₁與m₂的物體，掛在定滑輪兩邊，且m₁＞m₂，開始時m₁、m₂均靜止，m₁、m₂可視為質(zhì)點，不計一切摩擦．求：

(1)m₁釋放后經(jīng)過圓弧最低點A時的速度；

(2)若m₁到最低點時繩突然斷開，求m₁落地點離A點水平距離；

(3)為使m₁能到達(dá)A點，m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)m1運動到最低點時速度為v1，此時m2的速度為v2，速度分解，如圖，得：v2＝v1sin45°(2分) 　　由m1與m2組成系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，有 　　(2分) 　　由上述兩式求得(2分) 　　(2)斷繩后m1做平拋運動(2分) 　　s＝v1t(1分) 　　由③④得 　　s＝4R(2分) 　　(3)m1能到達(dá)A點滿足條件v1≥0(2分) 　　又 　　解得：(2分)