Question

12．一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移是2m，那么質(zhì)點(diǎn)在第10s內(nèi)的位移為多少？質(zhì)點(diǎn)通過第三個(gè)2米所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第10s內(nèi)的位移，以及通過第三個(gè)2m所用的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得質(zhì)點(diǎn)的加速度為：a=$\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
質(zhì)點(diǎn)在第10s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{9}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（100-81）m=38m$．
質(zhì)點(diǎn)通過6m所需的時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{x}_{2}}{a}}=\sqrt{\frac{2×6}{4}}s=\sqrt{3}s$，
質(zhì)點(diǎn)通過4m所需的時(shí)間為：${t}_{3}=\sqrt{\frac{2{x}_{3}}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{4}}s=\sqrt{2}s$，
則質(zhì)點(diǎn)通過第三個(gè)2m所需的時(shí)間為：$△t={t}_{2}-{t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）s$．
答：質(zhì)點(diǎn)在第10s內(nèi)的位移為38m，通過第三個(gè)2m所需的時(shí)間為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．