Question

【題目】如圖所示裝置中，AB是兩個(gè)豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個(gè)小孔，板間距離為d，板長(zhǎng)也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在B板下端（緊挨B板下端，但未接觸）固定有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，可以在極板外的空間形成電場(chǎng)。緊挨其下方有兩個(gè)水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長(zhǎng)也均為d，在兩板間加上電壓U后可以形成豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。某時(shí)刻在O點(diǎn)沿中線OO由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子從CD兩極板的正中央垂直電場(chǎng)進(jìn)入，最后由CD兩極板之間穿出電場(chǎng)。不計(jì)極板厚度及粒子的重力，假設(shè)裝置產(chǎn)生的三個(gè)電場(chǎng)互不影響，靜電力常量為k。求：

（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時(shí)的速度v的大小；

（2）在B板下端固定的點(diǎn)電荷Q的電性和電量為多少；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時(shí)的位置與釋放點(diǎn)O之間的距離多大；

Answer 1

【答案】（1）；（2）負(fù)電；；（3）

【解析】

（1）對(duì)粒子，在AB兩板中，加速，有：

解得：

（2）粒子飛出B板后，在Q的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Q帶負(fù)電。

對(duì)粒子，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

而

解得：

（3）對(duì)粒子，沿CD中線進(jìn)入CD間的電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

且

解得

則飛出CD板時(shí)的位置與O點(diǎn)之間的距離為：