精英家教網(wǎng)如圖是某粒子速度選擇器的示意圖．在一半徑為R=10cm的圓柱形桶內(nèi)有B=10-4T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為
qm
=2×1011C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)．當角θ=45°時，出射粒子速度v的大小是
 
m/s．
分析：離子束不經(jīng)碰撞而直接從出身孔射出，即可根據(jù)幾何知識畫出軌跡，由幾何關系求出軌跡的半徑，即可由牛頓第二定律求速度v．
解答：精英家教網(wǎng)解：離子從小孔a射入磁場，與ab方向的夾角為α=45°，則離子從小孔b離開磁場時速度與ab的夾角也為α=45°，過入射速度和出射速度方向作垂線，得到軌跡的圓心O′，畫出軌跡如圖，由幾何知識得到軌跡所對應的圓心角為：
θ=2α=90°，
則離子的軌跡半徑有關系：
2
r=2R
由牛頓第二定律得：
Bqv=m
v2
r

解得：v=
qBr
m
=2
2
×106m/s
故答案為：2
2
×106m/s．
點評：本題的解題關鍵是正確畫出離子的運動軌跡，根據(jù)幾何知識得到半徑，即可求解速度v．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的平行板金屬板中，有相互正交的電磁場，場強分別為E和B．具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉的情況不同．這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．已知帶電粒子具有速度v0=
E
B
時，才能沿著圖示虛線路徑通過這個速度選擇器．現(xiàn)有一個帶負電的粒子以速度v（v＜v0）沿虛線方向射入，并從右端射出，則以下說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

(2009·福建泉州質檢)如圖是某粒子速度選擇器的示意圖．在一半徑為R＝10cm的圓柱形桶內(nèi)有B＝10－4T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為＝2×1011C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)．當角θ＝45°時，出射粒子速度v的大小是                                                                                                  (　　)

A.×106m/s                              B．2×106m/s

C．2×108m/s                          D．4×106m/s

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖K37－6所示是某粒子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R＝10 cm的圓柱形筒內(nèi)有B＝10－4 T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱形筒某一直徑的兩端開有小孔作為入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為＝2×1011 C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)，不計重力．當角θ＝45°時，出射粒子速度v的大小是(　　)

A.×106 m/s　　　　B．2 ×106 m/s

C．2 ×108 m/s  D．4 ×106 m/s

圖K37－6

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科目：高中物理 來源：2012屆人教版高三物理磁場對運動電荷的作用專項訓練 題型：選擇題

(2009·福建泉州質檢)如圖是某粒子速度選擇器的示意圖．在一半徑為R＝10cm的圓柱形桶內(nèi)有B＝10－4T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為＝2×1011C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)．當角θ＝45°時，出射粒子速度v的大小是                                                                                                  (　　)

A.×106m/s                              B．2×106m/s

C．2×108m/s                          D．4×106m/s

 

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