如圖，光滑半圓形軌道半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點(diǎn)C距離為4R，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊自圓軌道中點(diǎn)B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點(diǎn)恰好靜止。已知物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2：重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求：

1.彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢(shì)能

2.現(xiàn)把D點(diǎn)右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點(diǎn)A，壓縮量至少是多少?

 

 

 

 

1.

2.

解析:（1）設(shè)最大壓縮量為,最大彈性勢(shì)能為 ，由動(dòng)能定理得

          ①

得                      ②

返回過程              ③

得                  ④

（2）設(shè)壓縮量至少為  ，相應(yīng)的彈性勢(shì)能為

                         ⑤

                        ⑥

       ⑦

聯(lián)立⑤⑥⑦解得            ⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①③⑦⑧式各2分，②④⑤⑥式各1分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，光滑半圓形軌道半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點(diǎn)C距離為4R，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊自圓軌道中點(diǎn)B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點(diǎn)恰好靜止．已知物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2：重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求：
（1）彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢(shì)能
（2）現(xiàn)把D點(diǎn)右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點(diǎn)A，壓縮量至少是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，光滑半圓形軌道半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點(diǎn)C距離為4R，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊自圓軌道中點(diǎn)B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點(diǎn)恰好靜止．已知物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2：重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求：
（1）彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢(shì)能
（2）現(xiàn)把D點(diǎn)右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點(diǎn)A，壓縮量至少是多少？

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科目：高中物理 來源：2011年湖北省高三上學(xué)期期中聯(lián)考物理卷 題型：計(jì)算題

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1.彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢(shì)能

2.現(xiàn)把D點(diǎn)右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點(diǎn)A，壓縮量至少是多少?

 

 

 

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