Question

如圖，在xOy平面內(nèi)，第I象限中有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向。在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，電、磁場區(qū)域足夠大。今有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著x軸正方向成45°角進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。 求：
（1）P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h；
（2）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點(diǎn)？

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時速度為：
  ………①         
………②   
…………③
（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知，帶電粒子離開磁場時速度方向與x軸夾角為45°，由于電子通過P點(diǎn)，故電子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)間距……………………④
電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R   
……⑤  
…………⑥
電子在電場中運(yùn)動時間為     …⑦   
電子在磁場中運(yùn)動時間為  ……⑧
電子離開磁場到達(dá)P點(diǎn)時間為    ……⑨
故電子從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到P點(diǎn)所用時間
…………⑩
點(diǎn)評：難題。本題考查帶電粒子在電、磁組合場中的運(yùn)動，綜合性較強(qiáng)，把電場的性質(zhì)、運(yùn)動學(xué)規(guī)律、圓周運(yùn)動知識、功能關(guān)系等有機(jī)地結(jié)合起來，同學(xué)們在解題時應(yīng)注重運(yùn)用動力學(xué)的普通規(guī)律解決組合場中帶電粒子的運(yùn)動問題．