Question

【題目】甲、乙兩車相距40.5m，同時(shí)沿平直公路做直線運(yùn)動(dòng)，甲車在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2與甲同向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）甲、乙兩車相遇前相距的最大距離

（2）乙車追上甲車經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）64.5m；（2）11s

【解析】

（1）甲、乙兩車速度相等時(shí)距離最大，由v=v0+at得，

v1a1t=v2+a2t

代入數(shù)據(jù)解得：

t1=4.0s

前4s內(nèi)，對(duì)甲車：

，

對(duì)乙車：

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離：

△xmax=x+x1-x2=64.5m

（2）甲車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：

，

甲車位移：

乙車位移：

故甲車停止時(shí)，甲、乙兩車相距恰好仍為x0=40.5m

甲車停后，乙車以v′2=v2+a2t2=12m/s為初速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t3追上甲車：

代入數(shù)據(jù)解得：

t3=3s

則乙車追上甲車經(jīng)歷的時(shí)間為：

t=t2+t3=11s