Question

14．如圖所示，一個理想變壓器的原線圈的匝數(shù)為50匝，副線圈的匝數(shù)為100匝，原線圈兩端接在光滑的水平平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的間距為0.4m，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌由一長度略大于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻忽略不計，副線圈回路中電阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，圖中交流電壓為理想電壓表，導(dǎo)軌所在空間由垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒在水平外力的作用下運(yùn)動，其速度隨時間變化的關(guān)系式為v=5sin10πt（m/s），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． R₁的功率為0.2W
• B． 電壓表的示數(shù)為4V
• C． 變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值為0.04Wb/s
• D． 變壓器常用的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采用一整塊硅鋼，這是為了增大渦流，提高變壓器的效率

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求出導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求出電壓表的示數(shù)，由歐姆定律及功率公式即可求解電阻${R}_{1}^{\;}$消耗的功率；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值；渦流現(xiàn)象能在導(dǎo)體內(nèi)部損耗能量，利用薄硅鋼片疊壓而成的，增大電阻，從而減小渦流，提高效率．

解答 解：AB、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=BLv=1×0.4×5sin10πt=2sin10πt（V），原線圈兩端的電壓有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{2}{\sqrt{2}}V=\sqrt{2}V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{\sqrt{2}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{50}{100}$，解得${U}_{2}^{\;}=2\sqrt{2}V$，所以電壓表的示數(shù)為$2\sqrt{2}V$；
負(fù)線圈的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{2\sqrt{2}}{5+15}=\frac{\sqrt{2}}{10}A$，電阻${R}_{1}^{\;}$的功率${P}_{1}^{\;}={I}_{2}^{2}{R}_{1}^{\;}=（\frac{\sqrt{2}}{10}）_{\;}^{2}×5=0.1W$，故AB錯誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律${U}_{1m}^{\;}={n}_{1}^{\;}（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}$，代入數(shù)據(jù)：$2=50（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}$，解得$（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}=0.04Wb/s$，故C正確；
D、變壓器的鐵芯，在整塊導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象稱為渦流現(xiàn)象，要損耗能量，不用整塊的硅鋼鐵芯，其目的是增大電阻，從而為了減小渦流，減小發(fā)熱量，提高變壓器的效率，故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 知道導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生正弦式交變電流、應(yīng)用E=BLv、變壓器公式、法拉第電磁感應(yīng)定律即可正確解題，知道導(dǎo)體棒產(chǎn)生交變電流是正確解題的關(guān)鍵．