Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．在小車A的前端和小車B的后端貼有粘扣，在木板的右端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車A后連一長紙帶，木板下墊有小木塊，用來平衡摩擦力．反復(fù)移動(dòng)小木塊位置，直到小車的木板上向下運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．現(xiàn)使小車A、B分別靜止在木板的右端和中間，如圖（a）所示，給小車A一個(gè)瞬時(shí)沖量，使小車A與靜止的小車B相碰粘合成一體，并繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，若得到一條打點(diǎn)紙帶且計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的間隔如圖（b）所示，A點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，則應(yīng)選

BC

段來計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選

DE

段來計(jì)算兩車碰撞后的速度．若測(cè)得小車A的質(zhì)量m_A=0.4㎏，小車B的質(zhì)量m_B=0.2㎏，由以上數(shù)據(jù)可得小車A、B碰撞前的總動(dòng)量為

0.420

㎏?m/s；碰撞后的總動(dòng)量為

0.417

㎏?m/s；得到的結(jié)論是

在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒

．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：通過相同時(shí)間內(nèi)的位移知，AB段表示小車A處于加速階段，BC小車A處于勻速運(yùn)動(dòng)，CD表示小車A與小車B處于碰撞緩沖階段，DE表示小車A、B碰后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)量的表達(dá)式分別求出碰撞前的總動(dòng)量和碰撞后的總動(dòng)量，進(jìn)行比較得出結(jié)論．

解答：解：從紙帶上的點(diǎn)跡和數(shù)據(jù)看到，AB段表示小車A處于加速階段，BC小車A處于勻速運(yùn)動(dòng)，CD表示小車A與小車B處于碰撞緩沖階段，DE表示小車A、B碰后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選BC
計(jì)算小車A碰撞前的速度，vA0=

10.50×10-2

0.1

m/s=1.05m/s，碰撞前的總動(dòng)量P₁=m_Av_A0=0.420kg?m/s，選DE段計(jì)算兩車碰撞后的速度，v共=

6.95×10-2

0.1

m/s=0.695m/s，碰撞后的總動(dòng)量P_共=（m_A+m_B）v_共=0.417kg?m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
故答案為：BC，DE，0.420，0.417，在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過紙帶上點(diǎn)跡間的距離判斷出運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用動(dòng)量的表達(dá)式判斷動(dòng)量是否守恒．