Question

6．如圖a所示，一個質(zhì)量為m=0.5kg，邊長L=0.2m，匝數(shù)n=50匝的正方形線框，總電阻r=5Ω．現(xiàn)用兩根輕質(zhì)棉線將其豎直懸掛在空中，線框下方有一半處于勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化如圖b所示，重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）線框中感應(yīng)電流的大小和方向
（2）t=2s時每根棉線的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律得出線框中感應(yīng)電流的方向，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律得出感應(yīng)電流的大�。�
（2）抓住拉力、安培力和重力的合力為零，結(jié)合平衡求出每根棉線的拉力大小．

解答 解：（1）根據(jù)楞次定律知，電流方向是逆時針方向．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$n\frac{△Φ}{△t}$=$n\frac{△B}{△t}S=50×\frac{4-2}{4}×\frac{1}{2}×0.04V=0.5V$．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{r}=\frac{0.5}{5}A=0.1A$．
（2）t=2s時，線框處于平衡狀態(tài)，受力分析知
2T+F_安=mg，
F_安=nBIL，
圖象知：T=2s時，B=2+0.5×2（T）=3 T，
代入數(shù)據(jù)解得，拉力T=1 N．
答：（1）線框中感應(yīng)電流的大小為0.1A，方向沿逆時針方向．
（2）t=2s時每根棉線的拉力大小為1N．

點評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和共點力平衡的基本運用，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律公式、安培力公式是解決本題的關(guān)鍵．