Question

18．如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線(xiàn)OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線(xiàn)恰平行于OB，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該介質(zhì)的折射率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• B． 折射光線(xiàn)中恰好射到M點(diǎn)的光線(xiàn)能夠發(fā)生全反射
• C． 光在這種介質(zhì)中傳播的速度為$\sqrt{3}$×10⁸m/s
• D． 該介質(zhì)發(fā)生全反射的臨界角為30°

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出光路圖，由幾何知識(shí)求出入射角和折射角，即可由折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率．
由幾何知識(shí)求出光線(xiàn)在M點(diǎn)的入射角，與臨界角比較，分析能否發(fā)生全反射．
根據(jù)光速與折射率的關(guān)系求出光的傳播速度．

解答 解：A、作出光路圖如圖所示，由幾何知識(shí)可知，入射角i=60°，折射角r=30°，根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A錯(cuò)誤；
B、由幾何知識(shí)求出光線(xiàn)在M點(diǎn)的入射角i′=30°，sini′=0.5，臨界角的正弦為sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′=30°＜C，故折射光線(xiàn)中恰好射到M點(diǎn)的光線(xiàn)不能發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；
C、折射率：n=$\frac{v}{c}$=$\frac{v}{3×1{0}^{8}}$=$\sqrt{3}$，則光在這種介質(zhì)中傳播的速度為$\sqrt{3}$×10⁸m/s，故C正確；
D、由B可知，該介質(zhì)發(fā)生全反射的臨界角大于30°，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，并要充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角和折射角．