Question

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起
點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2w工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為F_f=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s²）。求：
（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大。
（2）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間。
（3）若電動機工作時間為t₀=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最
大，水平距離最大是多少？

Answer 1

解：（1）當賽車恰好過C點時在B點對軌道壓力  
最小，賽車在B點對有：
  解得………① 
對賽車從B到C由機械能守理得：
………②   
賽車在B處受力分析如圖，則：……③  
由①②③得：     
（2）對賽車從A到B由動能定理得：
   3分        解得：t=2s  
（3）對賽車從A到C由動能定理得：
    
賽車飛出C后有：           
解得：   
所以  當R=0.3m時x最大，   x_max="1.2m    "

略