【題目】如圖1所示,一端封閉的兩條平行光滑長導軌相距L,距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為的四分之一圓弧,圓弧導軌的左、右兩段處于高度相差的水平面上。以弧形導軌的末端點O為坐標原點,水平向右為x軸正方向,建立Ox坐標軸。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場;左段區(qū)域存在空間上均勻分布,但隨時間t均勻變化的磁場B(t),如圖2所示;右段區(qū)域存在磁感應強度大小不隨時間變化,只沿x方向均勻變化的磁場B(x),如圖3所示;磁場B(t)和B(x)的方向均豎直向上。在圓弧導軌最上端,放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,與導軌左段形成閉合回路,金屬棒由靜止開始下滑時左段磁場B(t)開始變化,金屬棒與導軌始終接觸良好,經(jīng)過時間t0金屬棒恰好滑到圓弧導軌底端。已知金屬棒在回路中的電阻為R,導軌電阻不計,重力加速度為g.
(1)求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中,回路中產(chǎn)生的感應電動勢E;
(2)如果根據(jù)已知條件,金屬棒能離開右段磁場B(x)區(qū)域,離開時的速度為v,求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)如果根據(jù)已知條件,金屬棒滑行到x =x1位置時停下來,
a.求金屬棒在水平軌道上滑動過程中通過導體棒的電荷量q;
b.通過計算,確定金屬棒在全部運動過程中感應電流最大時的位置。
【答案】(1);(2);(3),
【解析】
試題分析:解:(1)由圖2可知,
根據(jù)法拉第電磁感應定律,感應電動勢 ①
(2)金屬棒在弧形軌道上滑行過程中,產(chǎn)生的焦耳熱,金屬棒在弧形軌道上滑行過程中,根據(jù)機械能守恒定律
②
金屬棒在水平軌道上滑行的過程中,產(chǎn)生的焦耳熱為,根據(jù)能量守恒定律
所以,金屬棒在全部運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱
(3)a.根據(jù)圖3,處磁場的磁感應強度。設金屬棒在水平軌道上滑行時間為。由于磁場B(x)沿x方向均勻變化,根據(jù)法拉第電磁感應定律
時間內(nèi)的平均感應電動勢
所以,通過金屬棒電荷量
b. 金屬棒在弧形軌道上滑行過程中,根據(jù)①式,,金屬棒在水平軌道上滑行過程中,由于滑行速度和磁場的磁感應強度都在減小,所以,此過程中,金屬棒剛進入磁場時,感應電流最大。
根據(jù)②式,剛進入水平軌道時,金屬棒的速度
所以,水平軌道上滑行過程中的最大電流
若金屬棒自由下落高度,經(jīng)歷時間,顯然t0﹥t
所以,
綜上所述,金屬棒剛進入水平軌道時,即金屬棒在處,感應電流最大
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【題目】關(guān)于天然放射現(xiàn)象,以下敘述正確的是( )
A. β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時所產(chǎn)生的
B. 若使放射性物質(zhì)的溫度升高,其半衰期將減小
C. 在α、β、γ這三種射線中,γ射線的穿透能力最強,β射線的電離能力最強
D. 鈾核衰變?yōu)殂U核的過程中,要經(jīng)過8次α衰變和10次β衰變
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【題目】如圖所示,相同的乒乓球1、2恰好在等高處水平越過球網(wǎng),不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力,乒乓球自最高點到落臺的過程中,正確的是
A.過網(wǎng)時球1的速度小于球2的速度
B.球1的飛行時間大于球2的飛行時間
C.球1的速度變化率等于球2的速度變化率
D.落臺時,球1的重力功率等于球2的重力功率
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【題目】如圖所示,一只光滑的碗水平放置,其內(nèi)放一質(zhì)量為m的小球,開始時小球相對于碗靜止于碗底,則下列哪些情況能使碗對小球的支持力大于小球的重力:( )
A. 碗豎直向上做減速運動
B. 碗豎直向下做加速運動
C. 當碗由水平向右勻速運動而突然靜止時
D. 當碗由水平向左勻速運動而突然靜止時
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【題目】一個小球從距地面4m高處豎直下落,被地面彈回,在距地面1m高處被接住。選拋出點為坐標原點,豎直向下為坐標軸的正方向,則小球落地點的坐標和從開始下落到被接住過程中的位移分別是( 。
A. 4m,1m B. ﹣4m,﹣1m C. 4 m,3m D. 4 m,﹣3m
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【題目】如圖所示,質(zhì)量可以不計的細桿的一端固定著一個質(zhì)量為m的小球,另一端能繞光滑的水平軸0轉(zhuǎn)動,讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸0做半徑為r的圓周運動,小球通過最高點時的線速度大小為v.下列說法中錯誤的是( )
A. 小球能過最高點的臨界條件是v=0
B. v=時,小球與細桿之間無彈力作用
C. v大于時,小球與細桿之間的彈力隨v增大而增大
D. v小于時,小球與細桿之間的彈力隨v減小而減小
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m、長為L的木板A靜止在光滑水平面上,其左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧,彈簧原長為l0,右側(cè)用一不可伸長的輕質(zhì)細繩連接于豎直墻上,F(xiàn)使一可視為質(zhì)點小物塊B以初速度v0從木板的右端無摩擦地向左滑動,而后壓縮彈簧。設B的質(zhì)量為λm,當時細繩恰好被拉斷。已知彈簧彈性勢能的表達式,其中k為勁度系數(shù),x為彈簧的壓縮量。求:
(1)細繩所能承受的最大拉力的大小Fm
(2)當時,小物塊B滑離木板A時木板運動位移的大小sA
(3)當λ=2時,求細繩被拉斷后長木板的最大加速度am的大小
(4)為保證小物塊在運動過程中速度方向不發(fā)生變化,λ應滿足的條件
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