Question

17．一輛小轎車和一輛公共汽車沿相互垂直的兩條馬路向同一十字路口行駛，小轎車離十字路口16m，以初速度2m/s、加速度1m/s²向著路口作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，公共汽車離十字路口12m時(shí)瞬時(shí)速度是6m/s，為避免撞車，公共汽車開始制動(dòng)讓小轎車先通過路口，問公共汽車的加速度應(yīng)滿足什么條件才能保證安全？提示：假設(shè)兩車相遇但不相撞．

Answer 1

分析 小轎車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，公共汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；讓小轎車先通過路口，先對(duì)小轎車根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解時(shí)間，再對(duì)公共汽車運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解最小加速度．

解答 解：小轎車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式，有：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
帶入數(shù)據(jù)，有：
16=2t+$\frac{1}{2}{t}^{2}$
解得：
t=4s（負(fù)值舍去）
再對(duì)公共汽車，根據(jù)位移公式，有：
$x′={v}_{0}′t+\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$
故：
a′=$\frac{x′-{v}_{0}′t}{\frac{1}{2}t{′}^{2}}$=$\frac{12-6×4}{\frac{1}{2}×{4}^{2}}$=-1.5m/s²
答：為避免撞車，公共汽車開始制動(dòng)讓小轎車先通過路口，公共汽車的加速度至少為1.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小轎車和公共汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．