Question

如圖所示，小物體A（可看做質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m=2 kg，木板B長(zhǎng)L=l m，質(zhì)量M=3 kg，開(kāi)始兩物體靜止，B放在水平面上且A位于B的最右端，現(xiàn)用F=24 N的水平拉力拉著輕質(zhì)滑輪水平向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，求：
（1）A滑到B的最左端時(shí)A的速度及此過(guò)程拉力F所做的功；
（2）若經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)撤去輕質(zhì)滑輪和力F而用另一個(gè)力F₀水平向右作用于A，要確保A不從B的左端滑出，求力F₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律知：在繩拉力作用下A、B兩物體的加速度分別為：

由題意知，代入數(shù)值得t=1s
所以A滑到B的最左端時(shí)A、B的速度分別為v_A=a_At=6 m/s、v_B=a_Bt=4 m/s
由功能關(guān)系知外力F所做功為
（2）經(jīng)t/2撤去力F時(shí)，A相對(duì)B發(fā)生的位移為：
此時(shí)A、B的速度分別為v₁=3 m/s、v₂=2 m/s
要確保A不從B的左端滑出，則A滑至B的左端時(shí)速度正好與B相等，取B為參考系有
，代入數(shù)據(jù)有
故F₀至少為