Question

如圖所示為光電管產(chǎn)生的光電子進(jìn)行比荷測(cè)定的原理裝置圖．光電管中兩塊平行金屬板間距離為d，其中N為鋅板，受紫外線照射后激發(fā)出不同方向的光電子．開關(guān)S閉合，電流表A有讀數(shù)，若調(diào)節(jié)變阻器R，逐漸增大極板間的電壓，A表讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)電壓表示數(shù)為U時(shí)，A表讀數(shù)恰好為零；斷開S，在極板間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，A表讀數(shù)也恰好為零．
（1）若所加紫外線的波長(zhǎng)為λ，則鋅金屬的逸出功為多大？
（2）求光電子的比荷

e

m

為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出光電子的最大初動(dòng)能，結(jié)合光電效應(yīng)方程求出金屬的逸出功．
（2）結(jié)合幾何關(guān)系求出電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出光電子的比荷．

解答：解析：（1）設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為

1

2

mv2，根據(jù)動(dòng)能定理有：
eU=

1

2

mv2…①
又由光電效應(yīng)方程得：hv-W=

1

2

mv2… ②
c=λv…③
聯(lián)立①、②、③解得：W=

hc

λ

-eU…④
（2）具有最大初動(dòng)能的光電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r為

d

2

時(shí)恰好無(wú)光電子到達(dá)M板，即：
r=

d

2

…⑤
由牛頓第二定律得：evB=m

v2

r

…⑥
聯(lián)立①、⑤、⑥得：

e

m

=

8U

B2d2

．
答：（1）若所加紫外線的波長(zhǎng)為λ，則鋅金屬的逸出功為W=

hc

λ

-eU．
（2）光電子的比荷

e

m

為

8U

B2d2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理與光電效應(yīng)的綜合，難度中等，關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程以及光子波長(zhǎng)與頻率的大小關(guān)系．