【題目】如圖所示,半徑R1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ37°,另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn).C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板,木板質(zhì)量M1kg,上表面與C點(diǎn)等高.質(zhì)量m1kg的物塊 (可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v01.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道.已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ10.2,木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ20.05,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g10m/s2,設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等.試求:

(1)物塊經(jīng)過(guò)軌道上的B點(diǎn)時(shí)的速度大。

(2)物塊經(jīng)過(guò)軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;

(3)木板至少多長(zhǎng)才能使物塊不從木板上滑下?

(4)若木板足夠長(zhǎng),請(qǐng)問(wèn)從開(kāi)始平拋至最終木板、物塊都靜止,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?木板與地面間產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?共產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?

【答案】(1)2m/s (2)46N (3)6m (4)物塊與木板產(chǎn)生的內(nèi)能為12J,木板與地面產(chǎn)生的內(nèi)能為6J,共產(chǎn)生的內(nèi)能為18J

【解析】

(1)物塊從做平拋運(yùn)動(dòng),由速度分解即可求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大。

(2)根據(jù)動(dòng)能定理可求得點(diǎn)的速度,由向心力公式可求得物塊在點(diǎn)受到的支持力,由牛頓第三定律可求得對(duì)軌道的壓力;

(3)由牛頓第二定律可求得物塊和木板的加速度,要使物塊不掉下去,兩物體最后應(yīng)達(dá)到相同速度并且物塊剛好到達(dá)木板的最右端,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得木板的長(zhǎng)度。

(4)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊和木板對(duì)地的位移,根據(jù)相對(duì)位移求物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能。根據(jù)木板對(duì)地的位移求木板與地面間產(chǎn)生的內(nèi)能。

(1)根據(jù)末速度和豎直方向的夾角為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解知:

(2)應(yīng)用動(dòng)能定理

解得

點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律:

解得:

由牛頓第三定律可知物塊經(jīng)過(guò)圓軌道上的點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為;

(3)物快在木板上滑動(dòng)時(shí),設(shè)物塊和木板的加速度大小分別為、,根據(jù)牛頓第二定律,

對(duì)物塊有:

對(duì)木板有:

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:;

設(shè)物快和木板經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到共同速度,其位移分別為,則:

對(duì)物塊:

對(duì)木板:

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:,

設(shè)木板長(zhǎng)度至少為

時(shí)間內(nèi)物塊的位移:

時(shí)間內(nèi)木板的位移:

由題意得:

即木板長(zhǎng)度至少才能使物塊不從木板上滑下

(4) 設(shè)物塊與木板速度相同一起滑行的距離為.則它們共同的加速度大小為:

所以,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能為:

木板與地面間產(chǎn)生的內(nèi)能為:

共產(chǎn)生的內(nèi)能為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)量為m,帶電量為+q的小物體在O點(diǎn)以初速度v0沿與水平成30°的方向射出,物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,除重力外,還受到方向始終與初速度v0方向相反的力F的作用。

1)若F = mg,可使物體保持v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),可在某一方向上加一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng),求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

2)若F = 2mg,且電場(chǎng)強(qiáng)度與(1)中的場(chǎng)強(qiáng)大小相同,仍要使物體沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng),那么該電場(chǎng)強(qiáng)度的可能方向如何?求出物體沿入射方向的最大位移和回到O點(diǎn)的最短時(shí)間,以及回到O點(diǎn)時(shí)的速度?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L的小車(chē),小車(chē)左端有一質(zhì)量也是m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,車(chē)子的右端固定有一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧(彈簧長(zhǎng)度與車(chē)長(zhǎng)相比可忽略),物塊與小車(chē)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在給物塊一個(gè)水平向右的初速度v0,物塊剛好能與小車(chē)右壁的輕彈簧接觸,此時(shí)彈簧鎖定瞬間解除,當(dāng)物塊再回到左端時(shí),與小車(chē)相對(duì)靜止.求:

(1)物塊的初速度v0的大;

(2)彈簧的彈性勢(shì)能Ep.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一帶電量為q=2×10-9c,質(zhì)量為m=1.8×10-16kg的粒子,在直線上一點(diǎn)O沿30°角方向進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,經(jīng)歷t=1.5×10-6s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P。求:

(1)粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期T;

(2)磁感強(qiáng)度B的大。

(3)OP的距離為0.1m,則粒子的運(yùn)動(dòng)速度v多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn),

1)某同學(xué)列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)步驟,其中不正確或沒(méi)有必要的是_____(填序號(hào)即可)

A.正確安裝好實(shí)驗(yàn)儀器

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到學(xué)生電源的低壓直流輸出端

C.用天平測(cè)出下落重物的質(zhì)量,且精確到0.01kg

D.實(shí)驗(yàn)中,釋放紙帶前用夾子夾住紙帶不上下移動(dòng),且保證紙帶豎直

E.為了使打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)清晰,應(yīng)該先釋放紙帶再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源開(kāi)關(guān)

2)在實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g9.8m/s2.實(shí)驗(yàn)選用的重物質(zhì)量為,紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C、DO點(diǎn)的距離如圖2所示,則重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),重力勢(shì)能減少_______J,重物經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為______ m/s,其動(dòng)能的增加為________J.(取3位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一交流發(fā)電機(jī)的線圈通過(guò)滑環(huán)與理想變壓器相連,理想變壓器原線圈接有理想電壓表和電流表,副線圈接有定值電阻和燈泡,它們的阻值相等(設(shè)燈泡阻值不變),且均為R,當(dāng)線圈由圖示位置(磁場(chǎng)恰好與線圈平面垂直)以轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí),燈泡恰能正常發(fā)光,電流表示數(shù)為I,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k。下列選項(xiàng)中正確的是( 。

A.線圈在圖示位置磁通量的變化率最大

B.電壓表示數(shù)為IR

C.燈泡的額定功率為

D.從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在某公路同一直線車(chē)道上同向勻速行駛的轎車(chē)和貨車(chē),其速度大小分別為v1= 40 m/s,v2 =25 m/s,轎車(chē)在與貨車(chē)距離x0=22 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē),若此時(shí)轎車(chē)只是立即剎車(chē),則轎車(chē)要經(jīng)過(guò)x=160m才能停下來(lái),兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn);

1)如果轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以速度v2勻速行駛,通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞;

2)如果轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào),貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t0=2s收到信號(hào)并立即以大小為a2=3m/s2的加速度加速行駛,通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】彈簧的勁度系數(shù)為 20N/cm 的水平彈簧振子,它的振動(dòng)圖像如圖所示,在圖中 A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻(

A.振子所受的回復(fù)力大小為 0.5 N,方向指向正方向

B.振子的速度方向指向負(fù)方向

C.A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為 3.75 s

D.振子的加速度方向指向負(fù)方向

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,物塊A、B的質(zhì)量分別是mA=4.0 kgmB=3.0 kg.用輕彈簧拴接,放在光滑的水平地面上,物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸.另有一物塊Ct=0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng),在t=4 s時(shí)與物塊A相碰,并立即與A粘在一起不再分開(kāi),物塊Cvt圖像如圖乙所示.求:

(1)物塊C的質(zhì)量m;

(2)墻壁對(duì)物塊B4 s12 s的時(shí)間內(nèi)的沖量I的大小和方向;

(3)B離開(kāi)墻后的過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep.

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同步練習(xí)冊(cè)答案