Question

10．甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內（　　）

• A． 兩汽車的位移相同
• B． 兩汽車的加速度大小都逐漸減小
• C． 汽車甲的平均速度等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$
• D． 汽車甲的平均速度比乙的小

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．圖線的斜率表示加速度．平均速度等于位移與時間之比．由此分析即可．

解答 解：AD、v-t圖象中，圖線與橫軸圍成的面積代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而時間相同，故汽車甲的平均速度比乙的大，故AD錯誤；
B、圖象斜率的絕對值代表加速度的大小，則甲、乙的加速度均逐漸減小，故B正確．
C、若甲做勻加速直線運動，平均速度等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$，而甲實際的運動不是勻變速直線運動，其位移比勻加速直線運動的位移小，所以汽車乙的平均速度小于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$，故C錯誤．
故選：B

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．