Question

（13分）如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37o，圓弧的半徑R=0．5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方；BD部分水平，長(zhǎng)度為0．2m，C為BD的中點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：

（1）為使物塊恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，可以在物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，對(duì)它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大?

（2）為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角，應(yīng)為多大?（假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失）

（3）接上一問(wèn)，求物塊在BD板上運(yùn)動(dòng)的總路程。

 

Answer 1

（1）10N;（2）370；（3）0.25m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)BD段長(zhǎng)度為l，動(dòng)摩擦因數(shù)為，研究物塊運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：

從A到D的過(guò)程中

從A到C恰好靜止的過(guò)程中

又 BC段

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：，F(xiàn)=10N

（2）右圖中，從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理

其中

聯(lián)立解得

（3）物塊在C處速度減為零后，由于＞ 物塊將會(huì)下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，直到停止在B點(diǎn)。

根據(jù)能量守恒定律：

而摩擦生熱

代入數(shù)據(jù)解得

物塊在BD板上的總路程s=0.25m

考點(diǎn)：動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律。