Question

8．如圖所示是木工用的鑿子工作時的截面示意圖，三角形ABC為直角三角形，已知BC長為l，AB長為d，大小為F的作用力垂直作用于MN，MN與AB平行，忽略鑿子的重力，這時鑿子推開木料AC面和BC面的力分別為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)彈力的產(chǎn)生方向，結(jié)合受力分析，及力的平衡四邊形定則，并由牛頓第三定律，即可求解．

解答 解：對鑿子受力分析，并對N及F進(jìn)行力的合成，如圖所示；
由數(shù)學(xué)知識，則有：木料AC面對鑿子的作用力為：N=Fcotθ；
木料BC面對鑿子的作用力為：T=$\frac{F}{sinθ}$；
而sinθ=$\fracib7xyux{l}$，那么有：cotθ=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-numzcob^{2}}}qjblalk$
根據(jù)牛頓第三定律可知，鑿子推開木料AC面有：
N′=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-b8eryai^{2}}}7bikwe7$F；
B鑿子推開木料BC面的力為：T′=$\frac{Fl}o0wowyf$．
答：這時鑿子推開木料AC面和BC面的力分別為$\frac{\sqrt{{l}^{2}-qjqdv1v^{2}}}2wogyfc$F與$\frac{Fl}lywjv1c$．

點評 考查受力分析與力的平衡條件的應(yīng)用，掌握力的平行四邊形定則的內(nèi)容，理解三角知識的運用．