Question

我國(guó)“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄．在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990m深處的海水溫度為280K．某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度T₀=300K，壓強(qiáng)p₀=1atm，封閉氣體的體積V_o=3m²．如果將該氣缸下潛至990m深處，此過(guò)程中封閉氣體可視為理想氣體．
①求990m深處封閉氣體的體積（1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)）．
②下潛過(guò)程中封閉氣體

 

（填“吸熱”或“放熱”），傳遞的熱量

 

（填“大于”或“小于”）外界對(duì)氣體所做的功．

Answer 1

分析：①根據(jù)1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，求出990m深處海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，得到990m深處封閉氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出990m深處封閉氣體的體積．
②對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，其內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況及傳遞的熱量與外界對(duì)氣體所做的功的關(guān)系．

解答：解：①氣缸在海平面時(shí)，對(duì)于封閉氣體：
p₀=1atm，T₀=300K，V_o=3m²．
氣缸在990m深處時(shí)，海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為△p=ρgh=99atm
封閉氣體的壓強(qiáng)為p=p₀+△p=100atm，T=280K．
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：
 

p0V0

T0

=

pV

T

代入解得，V=2.8×10^-2m³．
②由上知封閉氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功，W＞0；封閉氣體可視為理想氣體，溫度降低，其內(nèi)能減小，△U＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q得
  Q＜0，即下潛過(guò)程中封閉氣體放熱．
而且由于△U＜0，傳遞的熱量大于外界對(duì)氣體所做的功．
答：①990m深處封閉氣體的體積為2.8×10^-2m³．
②放熱，大于

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，要善于建立物理模型，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律結(jié)合進(jìn)行分析．