Question

4．如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與靜止在O點質(zhì)量為m=1kg的小物塊接觸而不連接，此時彈簧無形變．現(xiàn)對小物塊施加F=10N水平向左的恒力，使其由靜止開始向左運動．小物塊在向左運動到A點前某處速度最大時，彈簧的彈力為 6N，運動到A點時撤去推力F，小物塊最終運動到B點靜止．圖中OA=0.8m，OB=0.2m，重力加速度g=10m/s²．求小物塊：
（1）與桌面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）向右運動過程中經(jīng)過O點的速度；
（3）向左運動的過程中彈簧的最大壓縮量．

Answer 1

分析 （1）小物塊速度最大時，加速度為零，根據(jù)平衡求出動摩擦因數(shù)的大�。�
（2）對O到B的過程運用動能定理，結(jié)合動能定理求出向右運動經(jīng)過O點的速度大�。�
（3）取小物塊全過程運用動能定理，求出最大壓縮量的大�。�

解答 解：（1）小物塊速度達到最大時，加速度為零．F-μmg-F_彈=O
解得：$μ=\frac{{F-{F_彈}}}{mg}=0.4$．
（2）設(shè)向右運動通過O點時的速度為υ₀，由動能定理列出：$-f{x}_{OB}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
f=μmg=4N
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{0}=\sqrt{1.6}m/s$．
（3）設(shè)撤去F推力后，小物塊繼續(xù)向左運動x的距離，彈簧的壓縮量最大值為x_max．
取小物塊運動的全過程，根據(jù)動能定理列出：F×0.8-f（2x+1.8）=0
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.1m
x_max=0.8+x=0.9m
答：（1）與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4．
（2）向右運動過程中經(jīng)過O點的速度為$\sqrt{1.6}m/s$；
（3）向左運動的過程中彈簧的最大壓縮量為0.9m．

點評 運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．