Question

某同學設計了如下圖所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測定滑塊和軌道間的動摩擦因素μ．滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質量為M，滑塊上砝碼總質量為m′，托盤和盤中砝碼的總質量為m，實驗中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運動，重力加速度g取10m/s²．
①為測量滑塊的加速度a，須測出它在A、B間運動的

位移s

與

時間t

，計算a的運動學公式是

a=

2s

t2

；
②根據(jù)牛頓運動定律得到a與m的關系為：

a=

(1+μ)g

M+m+m′

m-μg，

他想通過多次改變m，測出相應的a值，并利用上式來計算μ．若要求a是m的一次函數(shù)，必須使上式中的

m′+m

保持不變，實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于

滑塊上

；
③實驗得到a與m的關系如圖所示，由此可知μ=

0.23（0.21-0.25）

（取兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據(jù)初速為零的勻加速直線運動位移時間公式找出求解加速度要測量的物理量．
通過求出加速度的大小，從而列出加速度與質量的關系式，并作出這兩量的圖象，由圖象斜率去算出摩擦因數(shù)．

解答：解：①滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運動，根據(jù)s=

1

2

at2得a=

2s

t2

，
所以需要測量的是位移s和時間t．
②對整體進行研究，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mg-μ(M+m′)g

M+m+m′

=

(1+μ)g

M+m+m′

m-μg，
若要求a是m的一次函數(shù)必須使

(1+μ)g

M+m+m′

m不變，即使m+m′不變，在增大m時等量減小m′，
所以實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上．
（3）將

(1+μ)g

M+m+m′

取為k，有k=

a1+μg

m1

=

a2+μg

m2

，在圖象上取兩點將坐標代入
解得μ=0.23（在0.21到0.25之間是正確的）
故答案為：①位移s   時間t  a=

2s

t2

②a=

(1+μ)g

M+m+m′

m-μg，m′+m，滑塊上．
③0.23（0.21-0.25）．

點評：通過作出兩個量的圖象，然后由圖象去尋求未知量與已知量的關系．
運用數(shù)學知識和物理量之間關系式結合起來求解．