【題目】如圖所示,所有軌道均光滑,軌道AB與水平面的夾角為θ=37°,A點距水平軌道的高度為H=1.8m.一無動力小滑車質(zhì)量為m=1.0kg,從A點沿軌道由靜止滑下,經(jīng)過水平軌道BC再滑入圓形軌道內(nèi)側(cè),圓形軌道半徑R=0.5m,通過圓形軌道最高點D然后從水平軌道E點飛出,E點右側(cè)有一壕溝,E,F(xiàn)兩點的豎直高度差h=1.25m,水平距離s=2.6m.不計小滑車通過B點時的能量損失,小滑車在運動全過程中可視為質(zhì)點,g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)小滑車從A滑到B所經(jīng)歷的時間;
(2)在圓形軌道最高點D處小滑車對軌道的壓力大。
(3)要使小滑車既能安全通過圓形軌道又不掉進壕溝,則小滑車至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方由靜止滑下.

【答案】
(1)

解:滑塊在斜面的加速度由牛頓第二定律可得:a=gsinθ

AB之間的距離為:

由位移公式得:

代入數(shù)據(jù)解得:t=1s


(2)

解:小滑車由A到D過程由動能定理得:

在D點由牛頓第二定律有:

代入數(shù)據(jù)解得FN=22N

由牛頓第三定律知小滑車對軌道的壓力為22N


(3)

解:小滑車要能安全通過圓形軌道,在平臺上速度至少為v1

則由動能定理得:

由重力提供向心力有:

小滑車要能越過壕溝,小滑車做平拋,在平臺上速度至少為v2,則

豎直方向上:

水平方向上:s=v2t

因為v2>v1,所以只要

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:H=1.35m


【解析】(1)滑塊在由牛頓第二定律和位移公式聯(lián)立求解時間;(2)由動能定理求D點速度,根據(jù)牛頓第二定律求D點支持力,再用牛頓第三定律說明;(3)根據(jù)動能定理和牛頓第二定律結(jié)合平拋運動規(guī)律求解小滑車至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方由靜止滑下.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若將電場強度減小為原來的 ,物塊的加速度是多大;
(3)電場強度變化后物塊下滑的距離L時的動能.

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A.從C位置返回到A位置的過程中,克服阻力做功為 mgh
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