如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側(cè)連接一個(gè)光滑的弧形軌道，右側(cè)連接動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過(guò)圓軌道后，再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點(diǎn)B處對(duì)軌道的壓力恰好為零，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為。

求⑴小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小
⑵小球釋放時(shí)的高度h
⑶水平軌道CD段的長(zhǎng)度l

（1）vB=（2）（3）

解析試題分析：⑴根據(jù)小球在B處對(duì)軌道壓力為零，由向心力公式有：
   ①  （2分）
解得小球、經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小vB= ②（2分）
⑵取軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律：
  ③ （2分）
由②③聯(lián)立解得④（2分）
⑶對(duì)小球從最高點(diǎn)到D點(diǎn)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有：
 ⑤（2分）
又vD= ⑥
有④⑤⑥聯(lián)立解得：
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，涉及圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過(guò)四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小E＝1.0×104 N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10－4 C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知sAB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．求：(g＝10 m/s2)
 
(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；
(2)帶電體最終停在何處．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤(pán)面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面上時(shí)再滴一滴水．求：
 
(1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤(pán)面上？
(2)要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大？
(3)第二滴水與第三滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的最大距離x.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩小球用一根長(zhǎng)L的輕桿相連，下面的B球離斜面底端的高度為h，兩球從靜止開(kāi)始下滑并從斜面進(jìn)入光滑平面(不計(jì)與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失)。求：
 
(1)兩球在光滑平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；
(2)在此過(guò)程中桿對(duì)A球所做的功；
(3)試用文字表述桿對(duì)A做功所處的時(shí)間段。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，虛線左側(cè)存在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，MO是電場(chǎng)中的某條電場(chǎng)線，方向水平向右，長(zhǎng)直光滑絕緣細(xì)桿CD沿該電場(chǎng)線放置。質(zhì)量為m1、電量為+q1的A球和質(zhì)量為m2、電量為+q2的B球穿過(guò)細(xì)桿（均可視為點(diǎn)電荷）。當(dāng)t=0時(shí)A在O點(diǎn)獲得向左的初速度v0，同時(shí)B在O點(diǎn)右側(cè)某處獲得向左的初速度v1，且v1>v0。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在B向O點(diǎn)靠近過(guò)程中，A始終向左做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=t0時(shí)B到達(dá)O點(diǎn)（未進(jìn)入非勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域），A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），此時(shí)兩球間距離最小。靜電力常量為k。

（1）求0~t0時(shí)間內(nèi)A對(duì)B球做的功；
（2）求桿所在直線上場(chǎng)強(qiáng)的最大值；
（3）某同學(xué)計(jì)算出0~t0時(shí)間內(nèi)A對(duì)B球做的功W1后，用下列方法計(jì)算非勻強(qiáng)電場(chǎng)PO兩點(diǎn)間電勢(shì)差：
設(shè)0~t0時(shí)間內(nèi)B對(duì)A球做的功為W2，非勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A球做的功為W3，
根據(jù)動(dòng)能定理 W2+W3=0
又因?yàn)?nbsp;  W2=?W1
PO兩點(diǎn)間電勢(shì)差
請(qǐng)分析上述解法是否正確，并說(shuō)明理由。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子以一定的初速度v0由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直. 粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線成30°角. 已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)重力作用，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。
（2）帶電粒子的電荷量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（８分）如圖所示光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車(chē)，一根輕繩跨過(guò)乙車(chē)的定滑輪(不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦)，繩的一端與甲車(chē)相連，另一端被甲車(chē)上的人拉在手中，已知每輛車(chē)和人的質(zhì)量均為30 kg，兩車(chē)間的距離足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)在人用力拉繩，兩車(chē)開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車(chē)保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車(chē)的速度為0.5 m/s時(shí)，停止拉繩．求：

①人在拉繩過(guò)程做了多少功？
②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車(chē)跳到乙車(chē)才能使兩車(chē)不發(fā)生碰撞？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，木塊的質(zhì)量m =" 2" kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2，木塊在拉力F=10N作用下，在水平地面上從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)5.2m后撤去外力F。已知力F與水平方向的夾角θ= 37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取 10 m/s2。求：

（1）撤去外力前，木塊受到的摩擦力大�。�
（2）剛撤去外力時(shí)，木塊運(yùn)動(dòng)的速度；
（3）撤去外力后，木塊還能滑行的距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g.求：

(1)水平外力F的大��；
(2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功．

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同步練習(xí)冊(cè)答案