Question

一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量M＝1.5 kg，盤(pán)內(nèi)放一物體P，物體P的質(zhì)量m＝10.5 kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.2 s內(nèi)F是變力，在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解：依題意，0.2 s后P離開(kāi)了托盤(pán)，0.2 s時(shí)托盤(pán)支持力恰為零，此時(shí)加速度為： 　　a＝(F大－mg)/m�、�(式中F大為F的最大值) 　　此時(shí)M的加速度也為a．a＝(kx－Mg)/M�、� 　　所以kx＝M(g＋a)�、� 　　原來(lái)靜止時(shí)，壓縮量設(shè)為x0，則：kx0＝(m＋M)g�、� 　　而x0－x＝at2/2　⑤ 　　由③、④、⑤有：at2 　　即mg－Ma＝0.02aka＝mg/(M＋0.02k)＝6 m/s2�、� 　　⑥代入①：Fmax＝m(a＋g)＝10.5(6＋10)N＝168 N 　　即F最大值為168 N．剛起動(dòng)時(shí)F為最小，對(duì)物體與秤盤(pán)這一整體應(yīng)用牛頓第二定律得 　　F小＋kx0－(m＋M)g＝(m＋M)a�、� 　�、艽�入⑦有：Fmin＝(m＋M)a＝72 N即F最小值為72 N．