Question

如圖(a)所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將l₂線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度．

(1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法：

解：設(shè)l₁線上拉力為F_T1，l₂線上拉力為F_T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡　F_T1cosθ＝mg，F(xiàn)_T1sinθ＝F_T2，F(xiàn)_T2＝mgtanθ．

剪斷線的瞬間，F(xiàn)_T1突然消失，物體即在F_T2反方向獲得加速度．因為mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在F_T2反方向．你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由．

(2)若將圖(a)中的細線l₁改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與(1)完全相同，即a＝gtanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)錯．因為l2被剪斷的瞬間，l1上的張力大小發(fā)生了突變，此時物體獲得的瞬間加速應(yīng)由重力的分力提供mgsinθ＝ma，a＝gsinθ方向垂直l2斜向下．(2)對．因為l2被剪斷的瞬間，彈簧l1的長度未及發(fā)生變化，F(xiàn)T1大小和方向都不變．