Question

15．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，（t+0.6）s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速為50m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程為20cm
• C． 質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程等于30cm
• D． （t+0.5）s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b的速度大于P的速度
• E． （t+0.5）s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P點(diǎn)的位移相同

Answer 1

分析 由圖可知波的波長(zhǎng)，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時(shí)間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達(dá)式；由波速可知周期的表達(dá)式，則可得出質(zhì)點(diǎn)的路程及位移．

解答 解：A、由圖可知，波的波長(zhǎng)為40m；波傳播的時(shí)間：t=0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期：T=$\frac{2.4}{4n+3}$； 由于T＞0.6s，所以：T=$\frac{2.4}{3}=0.8$s
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{0.8}$=50m/s時(shí)，故A正確；
B、由于T＞0.6s，可知c振動(dòng)了0.5個(gè)周期，c的路程為20cm，故B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置上下振動(dòng)，由于開始時(shí)的位置不在平衡位置處，振動(dòng)的時(shí)間為$\frac{3}{4}$T，故路程不等于30cm，故C錯(cuò)誤；
D、在 t 時(shí)刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P是向上振動(dòng)的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動(dòng)（負(fù)位移），是經(jīng)過平衡位置后向下運(yùn)動(dòng)0.1秒；而質(zhì)點(diǎn)b是正在向上振動(dòng)的（負(fù)位移），是到達(dá)最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)0.1秒，所以質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)P處于對(duì)稱的位置時(shí)，速度大小相等．故D錯(cuò)誤．
E、在 t 時(shí)刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P是向上振動(dòng)的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動(dòng)（負(fù)位移），是經(jīng)過平衡位置后向下運(yùn)動(dòng)0.1秒；而質(zhì)點(diǎn)b是正在向上振動(dòng)的（負(fù)位移），是到達(dá)最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)0.1秒，因?yàn)?.2秒等于$\frac{T}{4}$，可見此時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是相同的． 故E正確；
故選：ABE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波的多解性以及振動(dòng)的性質(zhì)，難度較大，特別要注意理解D答案中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，P和b正好處在了同一點(diǎn)，但是方向恰好相反．