Question

15．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到P點，（t+0.6）s時刻的波形如圖中的虛線所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速為50m/s
• B． 質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程為20cm
• C． 質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程等于30cm
• D． （t+0.5）s時刻，質(zhì)點b的速度大于P的速度
• E． （t+0.5）s時刻，質(zhì)點b、P點的位移相同

Answer 1

分析 由圖可知波的波長，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達式；由波速可知周期的表達式，則可得出質(zhì)點的路程及位移．

解答 解：A、由圖可知，波的波長為40m；波傳播的時間：t=0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期：T=$\frac{2.4}{4n+3}$； 由于T＞0.6s，所以：T=$\frac{2.4}{3}=0.8$s
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{0.8}$=50m/s時，故A正確；
B、由于T＞0.6s，可知c振動了0.5個周期，c的路程為20cm，故B正確；
C、質(zhì)點a在平衡位置上下振動，由于開始時的位置不在平衡位置處，振動的時間為$\frac{3}{4}$T，故路程不等于30cm，故C錯誤；
D、在 t 時刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時質(zhì)點P是向上振動的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動（負位移），是經(jīng)過平衡位置后向下運動0.1秒；而質(zhì)點b是正在向上振動的（負位移），是到達最低點后向上運動0.1秒，所以質(zhì)點b和質(zhì)點P處于對稱的位置時，速度大小相等．故D錯誤．
E、在 t 時刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時質(zhì)點P是向上振動的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動（負位移），是經(jīng)過平衡位置后向下運動0.1秒；而質(zhì)點b是正在向上振動的（負位移），是到達最低點后向上運動0.1秒，因為0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可見此時兩個質(zhì)點的位移是相同的． 故E正確；
故選：ABE．

點評 本題考查了波的多解性以及振動的性質(zhì)，難度較大，特別要注意理解D答案中簡諧運動的對稱性，P和b正好處在了同一點，但是方向恰好相反．