13.如圖所示是示波器的示意圖,豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長L1=4cm,板間距離d=1cm.板右端距離熒光屏L2=18cm,電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是v=1.6×107m/s,電子電荷量e=1.6×10-19C,質(zhì)量m=0.91×10-30kg.

(1)求加速電壓U1為多大?
(2)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上,加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U2不能超過多大?

分析 (1)電子在加速電場中,電場力做正功eU0,根據(jù)動能定理求解加速電壓U0的大小.
(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動,水平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動,電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場時,偏轉(zhuǎn)距離為$\fracl1v1gwh{2}$.由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓

解答 解:(1)對于電子通過加速電場的過程,根據(jù)動能定理有:eU1=$\frac{1}{2}$mv2
解得:U0=$\frac{m{v}^{2}}{2q}=\frac{0.91×1{0}^{-30}×(1.6×1{0}^{7})^{2}}{2×1.6×1{0}^{-19}}V$=728V
(2)設(shè)偏轉(zhuǎn)電場電壓為U1時,電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場,則此時電子沿電場方向的位移恰為$\frac{1}{2}$d,
即 $\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又:$a=\frac{eE}{m}=\frac{e{U}_{1}}{md}$
電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t=$\frac{l}{v}$
代入數(shù)據(jù)解得:U1=91V,
所以,為使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上,在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U2不能超過91V;
答:(1)加速電壓U0的大小為728V;
(2)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上,在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U2不能超過91V;

點(diǎn)評 本題中電子在加速電場中由動能定理求加速獲得的速度,運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究類平拋運(yùn)動.

練習(xí)冊系列答案
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(1)通過電動機(jī)的電流;
(2)輸入電動機(jī)的電功率;
(3)若電動機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物,求該重物的質(zhì)量?(g取10m/s2

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A.vA=vB,tA=tBB.vA=vB,tA<tBC.vA<vB,tA>tBD.vA>vB,tA=tB

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C.電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變大D.電壓表示數(shù)變小,電流表示數(shù)變大

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(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

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B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向
C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大
D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大

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(2)若在空間只存在一個垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(范圍足夠大),且v0=$\frac{5}{2}$$\sqrt{gR}$,發(fā)現(xiàn)小物塊與水平軌道間恰好沒有壓力,之后小物塊沖上圓形軌道通過D點(diǎn).求:
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A.電壓表示數(shù)增大,電流表示數(shù)變小B.電壓表和電流表示數(shù)都增大
C.電壓表和電流表示數(shù)都減小D.電壓表示數(shù)減小,電流表示數(shù)增大

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