Question

如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m和M（m：M=1：2）的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用水平恒力F作用于B上且兩物塊共同向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₁；當(dāng)用同樣大小的力F豎直勻加速提升兩物塊時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂，則x₁：x₂等于（　�。�

A．x₁：x₂=1：1

B．x₁：x₂=1：2

C．x₁：x₂=2：1

D．x₁：x₂=2：3

Answer 1

分析：先對(duì)AB整體進(jìn)行分析，可以得出整體運(yùn)動(dòng)的加速度；再對(duì)隔離出受力最少的一個(gè)進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得出彈簧彈力，則可得出彈簧的形變量．

解答：解：由題意知，M=2m
水平面上，對(duì)整體有：F=（m+M）a₁；=3ma₁；
對(duì)A有：kx₁=ma₁
解得：x₁=

F

3k

在豎直面內(nèi)，對(duì)整體有：F-3mg=3ma₂；
對(duì)B分析有kx₂-2mg=2ma₂；
解得x₂=

2F

3K

故x₁：x₂=1：2；
故B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題注意應(yīng)用整體與隔離法，一般在用隔離法時(shí)優(yōu)先從受力最少的物體開(kāi)始分析，如果不能得出答案再分析其他物體；
本題中注意豎直面內(nèi)時(shí)F作用的物體發(fā)生了變化，若F仍作用在B上，則形變量是不變的，可以通過(guò)分析得出結(jié)論．