如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場力為重力的倍．現(xiàn)將小環(huán)從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)．

(1)求DM間距離x0；

(2)求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點(diǎn)時半圓環(huán)對小環(huán)作用力的大��；

(3)若小環(huán)與PQ間動摩擦因數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)，現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功．

答案：
解析：

解：

　　(1)小環(huán)剛好到達(dá)P點(diǎn)時速度vP＝0，由動能定理得

　　qEx0－2mgR＝0

　　而

　　所以

　　(2)設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)時的速度為vA，由動能定理得

　　

　　因此

　　設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)時所受半圓環(huán)軌道的作用力大小為N，由牛頓第二定律得

　　

　　所以得

　　(3)若f＝μmg≥qE，即．小環(huán)第一次到達(dá)P點(diǎn)右側(cè)s1距離處靜止，由動能定理得

　　qE(4R－s1)－2mgR－fs1＝0

　　而f＝μmg，因此得

　　設(shè)克服摩擦力所做的功為W，則

　　若f＝μmg≤qE，即．環(huán)經(jīng)過來回往復(fù)運(yùn)動，最后只能在PD之間往復(fù)運(yùn)動，設(shè)克服摩擦力所做的功為W，則

　　qE(4R)－mg(2R)－W＝0

　　解得W＝mgR


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?椒江區(qū)模擬）甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲乙在同一條豎直線上，甲丙在同一條水平線上，水平面的P點(diǎn)在丙的正下方，在同一時刻，甲乙丙開始運(yùn)動，甲以水平速度v0做平拋運(yùn)動，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動，丙做自由落體運(yùn)動，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．一絕緣彎桿由兩段直桿和一半徑R=1.6m的四分之一圓弧桿MN組成，固定在豎直面內(nèi)，兩直桿與圓弧桿的連接點(diǎn)分別是M、N，豎直桿PM和水平桿NQ均足夠長，PMN段光滑．現(xiàn)有一質(zhì)量為m1=0.2kg、帶電荷量為+q的小環(huán)套在PM桿上，從M點(diǎn)的上方的D點(diǎn)靜止釋放，恰好能達(dá)到N點(diǎn)．已知q=2×10-2C，E=2×102N/m．g取10m/s2．
（1）求D、M間的距離h1=？
（2）求小環(huán)第一次通過圓弧桿上的M點(diǎn)時，圓弧桿對小環(huán)作用力F的大��？
（3）小環(huán)與NQ間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．現(xiàn)將小環(huán)移至距離M點(diǎn)上方h2=14.4m處由靜止釋放，環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．問經(jīng)過足夠長的時間，小環(huán)在水平桿NQ上運(yùn)動通過的總路程s1=
、
、
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直直線上，甲、丙在同一條水平線上，P點(diǎn)在丙球正下方．某時刻，甲、乙、丙同時開始運(yùn)動，甲以水平速度v0平拋，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動，丙做自由落體運(yùn)動，則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、丙在同一條水平線上、間距為s，乙、丙在同一條豎直線上、間距為h．三球在同一時刻開始運(yùn)動，甲以初速度v甲做平拋運(yùn)動，乙以初速度v乙做豎直上拋運(yùn)動，丙做自由落體運(yùn)動，且v乙＞
gh
2
，下列情況可能會發(fā)生的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?四川）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ=370的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強(qiáng)E=5×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所帶電荷量q=+4×l0-6C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變．取g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求B所受靜摩擦力的大�。�
（2）現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了△Ep=0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．求A到達(dá)N點(diǎn)時拉力F的瞬時功率．

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