Question

【題目】經(jīng)典電磁理論認(rèn)為：當(dāng)金屬導(dǎo)體兩端電壓穩(wěn)定后，導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電場(chǎng)，這種恒定電場(chǎng)的性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同．由于恒定電場(chǎng)的作用，導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的速率增加，而運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)與導(dǎo)體內(nèi)不動(dòng)的粒子發(fā)生碰撞從而減速，因此自由電子定向移動(dòng)的平均速率不隨時(shí)間變化．金屬電阻反映的是定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與不動(dòng)的粒子的碰撞．假設(shè)碰撞后自由電子定向移動(dòng)的速度全部消失，碰撞時(shí)間不計(jì)．

某種金屬中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，自由電子的質(zhì)量為m，帶電量為e．現(xiàn)取由該種金屬制成的長為L，橫截面積為S的圓柱形金屬導(dǎo)體，將其兩端加上恒定電壓U，自由電子連續(xù)兩次與不動(dòng)的粒子碰撞的時(shí)間間隔平均值為t0．如圖所示．

（1）求金屬導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力大��；

（2）求金屬導(dǎo)體中的電流I；

（3）電阻的定義式為，電阻定律是由實(shí)驗(yàn)得出的．事實(shí)上，不同途徑認(rèn)識(shí)的物理量之間存在著深刻的本質(zhì)聯(lián)系，請(qǐng)從電阻的定義式出發(fā)，推導(dǎo)金屬導(dǎo)體的電阻定律，并分析影響電阻率ρ的因素．

Answer 1

【答案】（1）；（2）I ；（3）單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)目n，電子在恒定電場(chǎng)中由靜止加速的平均時(shí)間t0。。

【解析】

試題分析：（1）恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

則自由電子所受電場(chǎng)力

（2）設(shè)電子在恒定電場(chǎng)中由靜止加速的時(shí)間為t0時(shí)的速度為v，由動(dòng)量定理：

解得

電子定向移動(dòng)的平均速率

金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流

I

I

I

（3）由電阻定義式

為定值，此定值即為電阻率ρ，所以

電阻率影響因素有：單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)目n，電子在恒定電場(chǎng)中由靜止加速的平均時(shí)間t0。（答出一個(gè)因素給2分，答出兩個(gè)因素給3分）

注：以上各道計(jì)算題其它解法，只要合理且正確即可相應(yīng)給分。