Question

【題目】圖為一個小型交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈的面積為，共有匝，線圈總電阻為，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸轉(zhuǎn)動；線圈處于磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻的連接．在外力作用下線圈以恒定的角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動．(不計轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦)

(1)若取線圈到達圖示位置時作為時刻，并規(guī)定由方向的電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流，隨時間，變化的圖線是?

A． B．

C． D．

(2)求發(fā)電機線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值．(要求寫出推導(dǎo)過程)

(3)寫出感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式．

(4)求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)．

(5)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，經(jīng)過周期時間通過電阻的電荷量．

(6)求線圈勻速轉(zhuǎn)動周過程中克服安培力所做的功．

Answer 1

【答案】(1)C (2) (3) (4) (5) (6)

【解析】

(1)根據(jù)題意可以知道，線芯圈相對于磁場線轉(zhuǎn)軸向里轉(zhuǎn)動，根據(jù)楞次定律可以知道，感應(yīng)電流白方向為，與規(guī)定的方向相同；同時此位置線圈切割磁感線速度最大，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流最大，故C正確，ABD錯誤。

(2)線圈平面與磁場方向平行產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大，設(shè)邊的線速度度為，該邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，

與此同時，線圈的邊也在切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：．

線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢為：，

因為有：，

所以：，

線速度，所以：，，

而，（表示線圈的面積）；

(3)線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為：．

感應(yīng)電動勢從垂直于中性面開始記時，故瞬時值按余弦規(guī)律變化；瞬時表達式：．

(4)線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)是有效值，所以感應(yīng)電動勢的有效值是．

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：，

所以電流表的示數(shù)是．

(5)依據(jù)電荷量的公式，

依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律．

依據(jù)歐姆定律．

故電荷量：．

(6)經(jīng)過時間，則外界驅(qū)動線圈做的功等于產(chǎn)生的電能： ．