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【題目】如圖,光滑水平桌面上有一個矩形區(qū)域 abcd,bc長度為2L,cd長度為1.5L,e、f分別為adbc的中點。efcd區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度為B,質量為m、電荷量為+q的絕緣小球A靜止在磁場中f點。abfe區(qū)域存在沿bf方向的勻強電場,電場強度為,質量為km的不帶電絕緣小球P,以大小為的初速度沿bf方向運動。PA發(fā)生彈性碰撞,A的電量保持不變,P、A均可視為質點。

(1)試求碰后A在磁場中做圓周運動的半徑

(2)k1,試分析Aed邊何處離開磁場:

(3)Aed邊中點離開磁場,求k的可能值和A在磁場中運動的最長時間

【答案】(1);(2;(3;

【解析】

1P初速度,設P、A碰后的速度分別為

由動量守恒定律:

由機械能守恒定律:

可得:

A在磁場中運動軌跡半徑為R,由牛頓第二定律:

可得

2)當k=1時,R=L

如圖1,易得離開磁場的點離e點距離

3)令z點為ed邊的中點,分類討論如下:

(ⅰ)A球在磁場中偏轉一次從z點就離開磁場,如圖2

解得:

可得:

(ⅱ)由圖可知A球能從z點離開磁場要滿足,則A球在磁場中還可能經歷一次半圓運動后回到電場,再被電場加速后又進入磁場,最終從z點離開。電場強度;如圖3和如圖4,由幾何關系有:

解得:

可得:

時,,由于舍去

時,,由于

此類情形取符合題意要求,即

綜合(ⅰ)、(ⅱ)可得A球能從z點離開的k的可能值為:

A球在磁場中運動周期為

時,如圖4,A球在磁場中運動的最長時間

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是

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B. 一群氫原子從量子數n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時最多可輻射2種不同頻率的光子

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D. 考古專家發(fā)現某一骸骨中的含量為活著的生物體中,已知的半衰期為5730年,則確定該生物死亡時距今約11460

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(1)在最高點時,繩的拉力?

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【題目】如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電量很少,可被忽略。一帶負電油滴被固定于電容器中的P點,現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則( 。

A. 平行板電容器的電容值將變大

B. 靜電計指針張角變小

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D. 若先將上極板與電源正極的導線斷開再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴仍靜止

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【題目】如圖所示,一圓柱形簡內存在勻強磁場,該筒橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫藏面向里,圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,在該截面內,有質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子從M端的小孔射入簡內,射入時的速度方向與MN角。當圓簡繞其中心軸以角速度w順時針轉動角時,該粒子恰好飛出圓筒。不計粒子重力,粒子在筒內未與簡壁發(fā)生碰撞,則下列說法正確的是  

A. 筒內磁場的磁感應強度大小為

B. 筒內磁場的磁感應強度大小為

C. 粒子飛入的速度大小為

D. 粒子飛入的速度大小為Rw

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【題目】美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴,準確地測定了電子的電荷量。如圖所示,平行板電容器兩極板M、N與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d,F有一質量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,則(  )

A. 此時極板間的電場強度

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D. 將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運動

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【題目】如圖甲所示,某學習小組利用單擺測當地的重力加速度。

在測量單擺周期時,某同學在擺球某次通過最低點時,按下停表開始計時,同時數“1”當擺球第二次通過最低點時數“2“,依此法往下數,當他數到“59”時,技表停止計時,讀出這段時間1則該單擺的周期為______。

由于沒有游標卡尺,無法測量小球的直徑,于是小組同學改變擺線長L,分別測出對應的單擺周期T,作出圖象如圖乙所示,根據圖象,小組同學得到了圖線在橫軸上的截距為a,圖線的斜率為k,則小球的直徑為______,當地的重力加速度為______。

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【題目】如圖,半徑 R1.0 m 的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點 B 與長為 L 0.5 m 的水平面 BC 相切于 B 點,BC 離地面高 h0.45 m,C 點與一傾角為θ=37°的光滑斜面連 接,質量 m1.0 kg 的小滑塊從圓弧上某點由靜止釋放,到達圓弧 B 點時小滑塊對圓弧的壓力剛 好等于其重力的 2 倍,當小滑塊運動到 C 點時與一個質量 M2.0 kg 的小球正碰,碰后返回恰好 停在 B 點,已知滑塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.1(sin 37°=0.6cos 37°=0.8, g 10 m/s2),求:

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【題目】帆船即利用風力前進的船.帆船起源于荷蘭,古代的荷蘭,地勢很低,所以開鑿了很多運河,人們普迪使用小帆船運輸或捕魚,到了 13世紀,威尼斯開始定期舉行帆船運動比賽,當時比賽船只沒有統一的規(guī)格和 級別.1900年第2屆奧運會將帆.船運動開始列為比賽項目;帆船加速前進時,風對帆船的推動力與水對帆船的阻力的關系是(  )

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C. 風對帆船的推動力小于水對帆船的阻力

D. 風對帆船的推動力大于水對帆船的阻力

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